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Abstracts

Fortbildungsveranstaltung: Dortmunder Mathetage für alle

 

Vorträge

Eröffungsvortrag - Prof. dr. stephan hußmann & prof. dr. marcus nührenbörger

Titel: Mathe aus einem Guss – Mathematikunterricht am Übergang der Grundschule zur weiterführenden Schule

In den letzten Jahren erfolgte im Mathematikunterricht ein grundlegender Perspektivenwechsel, der u.a. ausgelöst wurde durch eine veränderte Sicht auf mathematische Lernprozesse. So sollen die Schüler*innen nicht mehr allein Sicherheit in der Ausführung von festgelegten Prozeduren erlangen, sondern sie sollen auch die Bedeutung der Mathematik verstehen sowie mathematische Konzepte und Rechenverfahren selbstständig und flexibel nutzen lernen. Gleichwohl herrscht vielerorts Unsicherheit darüber, wie mathematische Prozesse in der Grundschule anschlussfähig angebahnt und an den weiterführenden Schulen weiterentwickelt werden können. Dies liegt gewiss auch an Missverständnissen über Ziele der jeweiligen anderen Stufe, aber womöglich auch über den tatsächlich stattfindenden Unterricht.

Im Vortrag werden wir Antworten suchen, wie der Mathematikunterricht am Übergang von Grundschule zur weiterführenden Schule anschlussfähig werden kann – und zwar aus unterschiedlichen, aber inhaltlich vernetzten Perspektiven: Aus Sicht der Grundschule wird soll beispielsweise erörtert werden, wie die Kinder von Klasse 1 an das Rechnen mit Zahlen erlernen und zugleich algebraisch denken lernen können, wie sie also mathematische Erkundungen vornehmen, dokumentieren und verallgemeinernd erklären lernen. Hingegen wird es aus Sicht der Sekundarstufe der Frage nachgegangen, wie das arithmetisch gebundene Denken der Kinder ein inhaltliches Fundament für das algebraische Denken sein kann. Eine langfristige Konzeption von Mathematikunterricht wird zunehmend wichtig, um Brüche am Übergang zu vermeiden und individuelle Lernprozesse aus einem Guss zu ermöglichen und zu unterstützen.

 

Vortrag 1 - Prof. Dr. Daniela Götze & Prof. Dr. Susanne Prediger (TU Dortmund)

Titel: Sprachbildender Mathematikunterricht im Übergang von Primar- zur Sekundarstufe: Welche Sprache brauchen Kinder zum Vorstellungsaufbau?

Abstract: Sprachkompetenz ist wichtig für das Mathematiklernen. Darunter ist aber nicht in erster Linie der Gebrauch von mathematischen Fachwörtern oder das Formulieren grammatikalisch korrekter Begründungssätze zu verstehen. Aber welche sprachlichen Anforderungen sind es dann? Und wie können wir sie im Mathematikunterricht fördern? Der Vortrag zeigt Hintergründe und Ansätze für den sprachbildenden Aufbau mathematischer Vorstellungen und setzt dabei den besonderen Fokus auf multiplikatives Denken im Übergang der Primar- zur Sekundarstufe. Es wird längsschnittlich gezeigt, dass und wo dieses in allen weiteren Jahrgängen immer wieder eine Rolle spielt.

 

Vortrag 2 - Prof. Dr. Christoph Selter (TU Dortmund) & Dr. Axel Schulz (Universität Bielefeld)

Titel: Besondere Rechenschwierigkeiten vermeiden

Abstract: Ein Unterricht, der die potenziellen stofflichen Hürden des Mathematikunterrichts in der Primarstufe kennt und diese bei der Planung, Durchführung sowie Auswertung des Unterrichts angemessen berücksichtigt, kann die Wahrscheinlichkeit deutlich senken, dass Schülerinnen und Schüler besondere Rechenschwierigkeiten entwickeln. 

Was man in diesem Sinne für den Unterricht wissen und was man im Unterricht umsetzen sollte, werden wir anhand von (Video-)Beispielen aufzeigen. Das Operationsverständnis und das Stellenwert-verständnis stellen dabei zwei zentrale Inhalte des Arithmetikunterrichts dar, deren Bedeutung weit über die Schuleingangsphase hinausgeht.

 

Workshopangebot

Workshop 1 - Andrea Baldus (TU Dortmund) & Ben Weiss (KGS Mettmanner Str. Düsseldorf)

Titel: Programmieren im Mathematikunterricht der Grundschule

Abstract: Eine aktuelle bildungspolitische sowie gesellschaftliche Forderung ist es, das Programmieren bereits in der Grundschule anzubahnen. Die einzelnen Fächer stehen nun in der Verpflichtung darüber nachzudenken, wie dies jeweils fachdidaktisch umgesetzt werden kann.

Der Workshop befasst sich konkret mit der Fragestellung, welchen Beitrag der Mathematikunterricht bei dieser Aufgabe leisten kann, ohne dabei die fachlichen Ziele aus den Augen zu verlieren. Zunächst werden grundschulrelevante Aspekte des Programmierens vermittelt. Daraufhin werden im Unterricht erprobte Beispiele zum Programmieren vorgestellt, die im Workshop hinsichtlich ihres mathematischen Gehalts betrachtet werden.

 

Workshop 2 - Alexandra Dohle & Jennifer Dröse (TU Dortmund)

Titel: Textaufgaben im Mathematikunterricht – typische Herausforderungen und produktive Förderanregungen

Abstract: Textaufgaben werden im Mathematikunterricht vielfach eingesetzt, um Realitätsbezüge zu schaffen. Jedoch stellt die Bearbeitung von Textaufgaben auch hohe Anforderungen auf      verschiedenen Ebenen – innermathematisch, sprachlich und strategisch – an die Lernenden, sodass das Verstehen von Textaufgaben in Klasse 4/5 ein wichtiger Lerninhalt ist.

Im Workshop werden aus diesem Grund zunächst individuelle Bearbeitungswege von Lernenden im Themenfeld „Textaufgaben zu den Grundrechenarten“ aufgezeigt oder gemeinsam anhand von Produkten der Lernenden und Videovignetten erarbeitet.  Der Schwerpunkt liegt dabei auf Herausforderungen, die durch sprachliche und strategische Anforderungen der Textaufgaben entstehen. Für einen produktiven Umgang mit diesen Hürden, ist die Erschließung ihrer Ursachen nötig. Darauf aufbauend stehen anschließend produktive Förderanregungen aus dem Projekt „Mathe sicher können“ im Fokus, deren mögliche Umsetzung im Rahmen des eigenen Unterrichts/ Förderunterrichts diskutiert und geplant wird.

 

Workshop 3 - Dr. Sabrina Heiderich (WWU Münster) & Michael Kortmann (TU Dortmund)

Titel: Von den Leistungsstarken für alle Lernenden lernen - Explizites Offenlegen von Zugängen am Beispiel von Dezimal- und figurierten Zahlen in der Sekundarstufe I

Abstract: Ziel des inklusiven Mathematikunterrichts ist es, alle Schüler*innen bestmöglich zu fördern und ihre Heterogenität als Bereicherung für alle Lernenden aufzufassen. Dazu werden Lernumgebungen benötigt, die es allen Lernenden erlauben auf ihrem individuellen Niveau zu arbeiten und gleichzeitig Kooperation und Austausch fördern. Häufig werden dabei Schüler*innen in den Blick genommen, die insbesondere Hürden beim Mathematiktreiben zeigen. Im Workshop sollen alternative Perspektiven am Beispiel von Forschungsprojekten zu Dezimal- und figurierten Zahlen verfolgt werden: Welche Besonderheiten zeigen insbesondere die leistungsstarken Lernenden in ihren Bearbeitungen, wie kann man ihnen mit geeigneten Formaten im Unterricht begegnen und wie kann man von ihren Potenzialen lernen, so dass alle Lernenden von einer abgeleiteten Ausgestaltung von Aufgaben profitieren? Nach einer kurzen Skizzierung beider Forschungsprojekte wird es Einblicke in die besonderen Bearbeitungen geben, um gemeinsam Ansätze und Ideen für ausdifferenzierte Lernformate an konkreten Beispielen zu diskutierten.

 

Workshop 4 - Prof. Dr. Tobias Huhmann (PH Weingarten)

Titel: Digital unterstützte Lernumgebungen zum Inhaltsbereich Raum und Form 

Abstract:  Die Zugänge zu digitalen Medien scheinen heutzutage einfach zu sein, was aber digitale Bildung in der Grundschule wirklich ausmacht, welchen besonderen Beitrag und welche Potentiale digitalen Medien in Bildungsprozessen in der Grundschule zukommen können ist nach wie vor wenig geklärt:

  • Warum sollen Kinder in der Grundschule digital unterstützt Mathematik lernen?
  • Welche Potentiale können digital unterstützte Lernumgebungen im Vergleich zu analogen Lernumgebungen (überhaupt) beinhalten?
  • Wie können digitale Lerngegenstände sinnvoll im Unterricht implementiert und integriert werden?

Diesen Fragen soll durch eigene Erkundungen an Beispielen für digital unterstützte Lernumgebungen zu den Themen „Pentominos“ und „Netze und Würfel“ zur Förderung des Lernens von elementarer Geometrie konstruktiv-kritisch nachgegangen werden.

 

Workshop 5 - Alexandra Koch (Schulamt Duisburg) & Melanie Maske-Loock (TU Dortmund)

Titel: "WEGE" zu einem sprachsensiblen Mathematikunterricht – Konzept und Planungsrahmen für eine gezielte Sprachförderung im Fach, dargestellt an Beispielen aus den Schuljahren 1-4.

Abstract: Kinder sollen im Mathematikunterricht inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen erwerben. Sie sollen ihre mathematischen Entdeckungen mündlich beschreiben, sich gegenseitig vorstellen und sich über Strategien und Rechenwege austauschen. Das Sprechen und Schreiben über mathematische Entdeckungen hilft, mathematische Konzepte zu durchdringen, Misskonzepte zu erkennen und am mathematischen Diskurs teilzunehmen. Um dies realisieren zu können, benötigen die Schülerinnen und Schüler die Fachsprache mit ihren spezifischen Begriffen.

Alle Schülerinnen und Schüler sollen ausgehend von ihren individuellen sprachlichen Kompetenzen dabei unterstützt werden, das Beschreiben und Begründen mathematischer Muster und Strukturen zu erlernen.

Der erste Teil des Workshops soll daher zeigen, wie eine systematische Förderung der Bildungs- und Fachsprache im Mathematikunterricht durch den Aufbau des benötigten Fachwortschatzes und durch unterstützende Übungen realisiert werden  kann. Im zweiten Teil des Workshops wird an konkreten Unterrichtsreihen des 1. bis 5. Schuljahres die sprachfördernde Unterrichtsplanung veranschaulicht. Verschiedene Unterrichtseinstiege, Spiele und Übungen für die eigene Unterrichtspraxis werden vorgestellt und gemeinsam neue, eigene Ideen erarbeitet.

 

Workshop 6 - Corinna Mosandl & Lara Sprenger  (TU Dortmund)

Titel: Das Stellenwertverständnis im Übergang von der Primar- zur Sekundarstufe

Abstract: Die Einsicht in die dekadische Stellenwertstruktur und die Bündelungsprinzipien ist ein wichtiger Bereich der Grundschulmathematik und bildet die Grundlage für ein generelles und umfassendes Zahl- und Operationsverständnis.

Gerade wenn der benutze Zahlenraum im Verlauf der Grundschulzeit größer und komplexer wird, können sich möglicherweise früh entwickelte Fehlvorstellungen verfestigen, die im Unterricht der Sekundarstufe nur schwer behoben werden können. Daher sollen im Workshop Diagnose- und Förderaufgaben zum Stellenwertverständnis gezeigt werden, die dazu beitragen sollen, mögliche inhaltliche Schwierigkeiten bereits in einem frühen Lernprozess zu identifizieren und aufzufangen. Darüber hinaus sollen auch thematisch anschließende Erfahrungen und Aufgabenformate aus der Sekundarstufe vorgestellt und diskutiert werden.

 

Workshop 7 - Natascha Albersmann & Nadine da Costa Silva (Ruhr-Universität Bochum)

Titel: Wie funktioniert’s? - Gemeinsames Lernen an einem gemeinsamen Gegenstand zu funktionalem Denken im inklusiven Mathematikunterricht der Sekundarstufe

Abstract: Eine der Herausforderungen im inklusiven Mathematikunterricht ist es, Schülerinnen und Schüler entsprechend ihrer spezifischen Lernbedürfnisse und -potentiale nicht nur in individuellen Lernphasen zu fördern, sondern sie insbesondere auch in gemeinsame Lernsituationen einzubinden. Gemeinsame Lernsituationen sollten dabei so gestaltet sein, dass sie allen Lernenden einen Zugang zum fachlichen Gegenstand und die soziale Teilhabe am fachlichen Diskurs ermöglichen. Diese Anforderungen führen uns im Workshop zum Konzept des gemeinsamen Lernens an einem gemeinsamen Gegenstand. Exemplarisch hierfür wird eine Lernumgebung zum funktionalen Denken vorgestellt, in welcher der Funktionsbegriff durch einen handlungsorientierten Zugang mittels mathematischer Experimente zum Kontext der Nachhaltigkeit adressiert wird. Es werden Beispiele für den Einsatz der Lernumgebung aus verschiedenen inklusiven Lernkontexten vorgestellt und Grenzen sowie Möglichkeiten für das gemeinsame Lernen diskutiert. Wie der Einsatz der Lernumgebung für Ihre eigene inklusive Mathematikklasse aussehen kann, soll im Workshop schließlich gemeinsam erarbeitet und reflektiert werden. 

 

Workshop 8 - Sina Römer & Karin Kempfer (TU Dortmund)

Titel: Schwierigkeiten beim Mathematiklernen kompetent begegnen

Abstract: Nicht alle Schülerinnen und Schüler entwickeln im Laufe ihrer Grundschulzeit ein grundlegendes mathematisches Verständnis. Diesen Lernenden fehlen häufig wichtige arithmetische Grundkenntnisse (Basiskompetenzen) und die Fähigkeit, ihr Wissen auf neue Problemfelder anzuwenden. Deshalb festigen einige Schülerinnen und Schüler scheinbar sichere Strategien, wie beispielsweise das zählende Rechnen, welche ihnen langfristig den Blick auf mathematische Zusammenhänge und den Erwerb von Zahl- und Operationsvorstellungen versperren. In der Sekundarstufe I zeigen sich diese Schwierigkeiten besonders bei der Zahlbereichserweiterung.

Im Rahmen unseres Workshops gehen wir sowohl auf die Merkmale, Ursachen und Folgen von Schwierigkeiten beim Mathematiklernen ein, als auch auf mögliche Förderansätze und Materialien. Inhaltliche Schwerpunkte werden sein:

  • Ablösung vom zählenden Rechnen mithilfe flexibler Rechenstrategien anhand der Sortiertafel (Grundschule)
  • Schriftliches Rechnen mithilfe eines tragfähigen Stellenwertverständnisses anhand des Dienes-Materials (Sek I)

 

Workshop 9 - Kim Rösike (TU Dortmund)

Titel: Diagnose und Förderung von mathematischem Potenzial

Abstract: Eine der zentralen Herausforderungen für Lehrkräfte beim Unterrichten heterogener Lerngruppen ist das individuelle Fördern von Schülerinnen und Schülern. Während sich viele Projekte zur Diagnose und Förderung vor allem auf Mathematikschwache bezogen haben, soll in diesem Workshop das Erkennen und Fördern von mathematischen Potenzialen im Vordergrund stehen.

Dabei geht es nicht nur um leicht erkennbare Begabte, sondern vor allem auch um noch schlummernde, latente Potenziale, die sich nur in mathematische Stärken ausbilden, wenn sie entsprechend gefördert werden. Der Workshop setzt auf mathematisch reichhaltige, offen differenzierende Lernumgebungen und adaptive, interessen- und selbstkonzeptförderliche Moderation.

 

Workshop 10 - Dilan Sahin-Gür (TU Dortmund) & Bernd Ohmann (ZfsL Recklinghausen)

Titel: Sprachbildender Mathematikunterricht in der Oberstufe

Abstract: Dass Fachlernen und Sprachlernen eng verwoben ist, steht mittlerweile außer Frage, nicht zuletzt durch zahlreiche empirische Befunde. Doch was bedeutet dieser enge Zusammenhang konkret für den Unterrichtsalltag? Welche Gestaltungsmöglichkeiten habe ich als Lehrkraft, um sprachbildenden Mathematikunterricht zu betreiben – auch ohne großen Zeitaufwand? WIE kann das gelingen?

Dieser Workshop gibt Einblicke in fach- und sprachintegrierte Förderansätze zur Differentialrechnung und zeigt, wie durch die konsequente Vernetzung von sprachlichen Registern mit verschiedenen Darstellungen wie Graphen und formalen Bedingungen, aufeinander abgestimmte, fruchtbare Lerngelegenheiten für Lernende entstehen, die in der Einführungsphase der Oberstufe erprobt wurden.

 

Workshop 11 - Volker Eisen Archigymnasium Soest, ZfsL Arnsberg)

Titel: Digitalisierung im Mathematikunterricht 

Abstract: Nicht alles, was geht, ist sinnvoll – nicht alles, was sinnvoll wäre, geht schon?! Ausgehend von meinen Erfahrungen bei der Medienkonzepterstellung und aus dem Unterricht in einer iPad-Klasse 5 möchte ich konzeptionelle und fachdidaktische Thesen zur Digitalisierung im Mathematikunterricht vorstellen und mit praktischen Beispielen illustrieren: Wie kann Digitalisierung Mathematikunterricht verbessern? Wie kann der Mathematikunterricht zur Medienkompetenz beitragen? Wie verändern sich Inhalte des Mathematikunterrichts angesichts der Digitalisierung? Im Fokus steht dabei nicht das Ausprobieren von diversen Apps, sondern Austausch, Diskussion und Entwickeln von Ideen.

 

Workshop 12 - Prof. Dr. Elke Söbbeke & Iris Schweitzer (Bergische Universität Wuppertal)

Titel: Heterogenität als Chance gemeinsamen Mathematiklernens

Abstract:

  • Differenzierung – aus der Mathematik heraus – gestalten
  • Differenzierung – für das Mathematiklernen – nutzen

 

Workshop 13 - Daniel Thurm (Universität Duisburg-Essen)

Titel: Kognitiv aktivierenden Mathematikunterricht mit digitalen Werkzeugen gestalten 

Abstract: In diesem Workshop werden exemplarisch Beispiele aus dem Fortbildungsmaterial des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung (DZLM) zum Einsatz digitaler Werkzeuge im Mathematikunterricht vorgestellt. Der Workshop fokussiert die Sekundarstufe 1 und thematisiert, inwiefern ein kognitiv aktivierender Unterricht im Bereich der Funktionenlehre durch digitale Werkzeuge unterstützt werden kann. Hinweis: Die Teilnehmenden sollen ihr eigenes digitales Werkzeug (z.B. TI-Nspire, GeoGebra, CASIO FX-CG50) mitbringen, welches sie im Unterricht einsetzen. Es erfolgt keine Einführung in die Bedienung des Geräts, die grundlegende Bedienung des Gerätes wird vorausgesetzt.

 

Workshop 14 - Debora Totaro (Wingertsbergschule Lorsch & Studienseminar GHRF Darmstadt)

Titel: Fit für Klasse 5 – Verstehensgrundlagen sprachsensibel aufbauen und sichern am Beispiel des Multiplikationsverständnisses

Abstract: Der Aufbau eines Operationsverständnisses für die Multiplikation gehört zu den notwendigen Verstehensgrundlagen, die für ein verständiges Weiterlernen im Mathematikunterricht unabdingbar sind. Doch trotz viel unterrichtlicher Zeit (und Mühe) bei der Einführung und Erarbeitung der Multiplikation zeigt sich, dass viele Kinder – auch bis zum Ende der Grundschulzeit – kein tragfähiges Verständnis aufbauen.

Der Workshop stellt diese Herausforderung in den Mittelpunkt. Am Beispiel eines Förderprojektes bei (sprachlich schwachen) Drittklässlerinnen und Drittklässlern werden spezifische Verstehenshürden betrachtet und ein sprachsensibler Ansatz für die unterrichtliche Förderung aufgezeigt. Zudem werden praxiserprobte Sprachmittel und Grundsätze vorgestellt,  sowie Materialien für eine fokussierte Förderung erarbeitet und diskutiert. 

 

Workshop 15 - Dr. Daniel Walter (WWU Münster)

Titel: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule

Abstract: Durch die jüngsten bildungspolitischen Initiativen zum digitalen Lernen stehen Lehrerinnen und Lehrer im Mathematikunterricht mehr denn je vor der Herausforderung, digitale Medien im Mathematikunterricht sinnvoll einzusetzen. Dabei ist es zentral, vor allem die fachdidaktischen Potentiale digitaler Medien im Unterricht auszuschöpfen. Im Workshop wird ein Überblick zu sinnvollen Einsatzmöglichkeiten verschiedener digitaler Medien gegeben, die für die Unterrichtspraxis vielversprechend erscheinen. Der Schwerpunkt wird dabei auf verschiedene Tablet-Apps gelegt, die im Unterricht entweder für den Aufbau von mathematischen Kompetenzen oder aber zur Festigung verstandener Inhalte eingesetzt werden können.