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Abstracts

Fortbildungsveranstaltung: Dortmunder Mathetage für die Grundschule

 

Vorträge

Eröffungsvortrag - Dr. Daniela Götze

Titel: Den Mathematikunterricht der Schuleingangsphase sprachsensibel gestalten – notwendig oder überflüssig?

Viele Schülerinnen und Schüler haben Schwierigkeiten, mathe-matische Strukturen zu erfassen und elementare Inhalte zu verstehen. Die Ursachen hierfür können durchaus sprachbedingt sein, denn der Aufbau für eine Rechenoperation wie z. B. die Multiplikation ist sprachlich sehr komplex. So hält die Formulierung „mal nehmen“ keinerlei Vorstellung für die Rechenoperation der Multiplikation bereit. Aussagen wie: „Du musst 3 mal 4 rechnen“, sind für die Kinder wenig hilfreich zur Entwicklung inhaltlicher Vorstellung. Aber welche Formulierungen sprechen denn dann inhaltliches Verständnis an? Und wie kann Sprache dazu beitragen, die mathematischen Basiskompetenzen der Schuleingangsphase verstehensorientiert zu fördern? Im Vortrag werden anhand konkreter Unterrichtsbeispiele vielfältige Anregungen hierfür gegeben.

 

Vortrag 1 - Axel Schulz (Universität Bielefeld)

Titel: Erfolgreich rechnen lernen – Voraussetzungen und Umsetzung im Unterricht

Abstract: 28 + 36,   71 – 35,   32 – 29, ... Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten diese (und andere Aufgaben) zu rechnen – und manchmal werden sie von ein und derselben Person sogar auf unterschiedliche Weise gelöst. Zur Lösung dieser Aufgaben nutzen wir sogenanntes mentales Werkzeug. Im Vortrag soll zunächst geklärt werden, was genau dieses mentale Werkzeug ist und wie es für die Lösung dieser Aufgaben genutzt werden kann. Dann wird beschrieben, wie dieses Werkzeug im Unterricht gemeinsam erarbeitet werden kann.

 

Vortrag 2 - Christoph Selter & Elena Zannetin (Technische Universität Dortmund)

Titel: Forschermittel, Forscherstrategien und Forscherfragen  – Kinder beim Problemlösen unterstützen

Abstract: Bildungsstandards und Lehrpläne benennen das Problemlösen als zentralen prozessbezogenen Kompetenzbereich, den es im Unterricht kontinuierlich zu berücksichtigen gilt. Das bedeutet auch, dass Problemlösen mehr umfassen muss als die punktuelle Bearbeitung von Knobelaufgaben. Doch was genau ist eigentlich Problemlösen? Warum steht Problemlösen eigentlich im Lehrplan? Und vor allem: Wie können die Lernenden das Problemlösen erlernen? Wir geben Beispiele dafür, wie Schülerinnen und Schüler durch Forschermittel, Forscherstrategien und Forscherfragen beim Problemlösen unterstützt werden können. 

Vortrag 3 - Marcus Nührenbörger (TU Dortmund)

Titel: Algebraisch denken – Arithmetik erforschen

Abstract: Im Arithmetikunterricht der Grundschule geht es nicht allein darum, Aufgaben mittels spezifischer Rechentechniken auszurechnen und Ergebnisse zu ermitteln. Vielmehr sollen die Kinder arithmetische Zusammenhänge ergründen und Zahlen oder Terme miteinander vergleichen und verknüpfen. Sie beginnen also algebraisch zu denken, auch wenn sie noch nicht auf die Werkzeuge der Algebra zurückgreifen. Diese Tatsache können und sollten wir nutzen, um Lernprozesse langfristig – auch über die Grundschule hinaus – zu gestalten und um den Arithmetikunterricht zu bereichern. Im Vortrag werden exemplarisch Einblicke gegeben, wie algebraisches Denken und die Verallgemeinerung von Mustern und Gesetzmäßigkeiten bereits in der Grundschule angesprochen und in der Sekundarstufe fortgeführt werden können.

 

Workshopangebot

Workshop 1 - Elke Söbbeke & Lara Vanflorep (Bergische Universität Wuppertal)

Titel: Diskursive Anlässe zum Erkunden struktureller Beziehungen in Montessoris großem Multiplikationsbrett

Abstract: Sprache spielt für das Mathematiklernen eine wichtige Rolle. Aktuelle Erkenntnisse betonen die fundamentale Bedeutung des Kommunizierens, Beschreibens, Begründens – also des diskursiven Lernens – für den Aufbau neuen strukturellen Wissens. Demgegenüber steht eine eher individuelle Orientierung bei der Gestaltung der Lernprozesse im Rahmen der Montessori-Freiarbeit, wenn sich Kinder mit den Montessori Mathematik-Materialien selbsttätig und eigenaktiv auseinandersetzen. Durch die Montessori Mathematik-Materialien und die Handlungen an diesen sollen für die Kinder Zahlen, Operationen, Verfahren aber auch die zugrundeliegenden mathematischen Strukturen repräsentiert werden. Wenn Kinder jedoch am Material nicht nur Prozeduren ausführen, sondern Einsichten in die zugrundeliegenden mathematischen Beziehungen gewinnen sollen, stehen sie vor der schwierigen Anforderung, diese Beziehungen sowohl in das Material als auch in die eigenen Handlungsschritte hineinzudeuten. Hier gewinnt das gemeinsame Sprechen über die – strukturellen – Eigenschaften des Materials und die Handlungen an diesen, eine grundlegende Bedeutung. 

Im Workshop wird am Beispiel von Montessoris großem Multiplikationsbrett zur Einführung der schriftlichen Multiplikation dieses Problem diskutiert. In einer gemeinsamen Arbeitsphase werden Beispiele erprobt und reflektiert, wie produktive diskursive Anlässe im Mathematikunterricht zum Erkunden, Beschreiben und Begründen am Material geschaffen werden können.

 

Workshop 2 - Evelyn Schneider (TU Dortmund)

Titel: (Wie) Beeinflusst Sprache das mathematische Lernen?

Abstract: Verschiedene Studien deuten auf enge Zusammenhänge zwischen den mathematischen Leistungen von Kindern und ihren sprachlichen Kompetenzen hin. Dabei wurde deutlich, dass nicht nur in Textform dargebotene Aufgaben eine sprachliche Herausforderung im Mathematikunterricht darstellen, sondern dass sprachliche Aspekte auch einen entscheidenden Einfluss auf den Erwerb von arithmetischen Basiskompetenzen haben. 

Mit Blick auf die Rolle der Sprache für das mathematische Lernen werden im Workshop mögliche Ursachen für diese Wechselwirkung aufgezeigt. Anschließend werden daraus notwendige Schwerpunkte einer effektiven Sprachförderung und Gestaltungsprinzipien für einen sprachsensiblen und –aktivierenden Mathematikunterricht abgeleitet

 

Workshop 3 - Torsten Kupsch (KT Mülheim/Oberhausen & GGS Styrum, Mülheim)

Titel: „Was heißt nochmal addieren?“ – Mathewörter dauerhaft verfügbar machen

Abstract: Im Lehrplan NRW ist als prozessbezogene Kompetenzerwartung u. a. formuliert, dass die Schülerinnen und Schüler „bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Fachbegriffe“ verwenden. In vielen Klassenräumen sind Wortspeicherplakate und die Arbeit mit diesen inzwischen fester Bestandteil des Mathematikunterrichts. Doch immer wieder stellen Lehrkräfte fest, dass die erarbeiteten Mathematikbegriffe von den SuS schon nach kurzer Zeit nicht mehr mit den entsprechenden Operationen und Inhalten in Verbindung gebracht werden können.

Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage, welche Möglichkeiten Lehrkräfte haben, um den SuS die Verwendung der Fachbegriffe dauerhaft zu ermöglichen. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer des Workshops entwickeln Kriterien für die Gestaltung von Wortspeicherplakaten und deren Einbindung in den Unterricht und erproben diese mit der Erstellung eines Wortspeichers für ihre nächste Unterrichtsreihe. Im Anschluss daran vergleichen die TN unterschiedliche Möglichkeiten, den SuS die erarbeiteten Mathematikbegriffe auch über die aktuelle Unterrichtsreihe hinaus verfügbar zu machen und diskutieren Vor- und Nachteile der vorgestellten Materialien.

 

Workshop 4 - Andrea Baldus (TU Dortmund)

Titel: Gespräche im Mathematikunterricht – “Mathekonferenzen” als Methodenbeispiel zur Anregung kommunikativer und kooperativer Prozesse

Abstract: Guter Mathematikunterricht gibt den Kindern kontinuierlich Gelegenheit, sich über ihre Gedankengänge, verschiedenen Verstehenszugänge, Lösungswege und Entdeckungen auszutauschen. In diesem Sinne bilden kooperative Lernformen die Grundlage dafür, dass kognitives Lernen und soziales Lernen im Unterricht miteinander verbunden werden.

Am Beispiel der Methode ‚Mathekonferenz’ erhalten Sie in diesem Workshop praxisnah inhaltliche und methodische Anregungen, wie Anlässe zu einer sinnhaltigen Kommunikation und Kooperation geschaffen werden können. Dabei wird auch berücksichtigt, wie den Kindern die Notwendigkeit und die Gelingensbedingungen eines solchen sachbezogenen Austauschs transparent gemacht werden können.

 

Workshop 5 - Alexandra Koch (Schulamt Duisburg, Koordinatorin des BISS-Verbundes Duisburg)

Titel: “WEGE” zu einem sprachsensiblen Mathematikunterricht – Aufbau einer fachgebundenen Sprache im Mathematikunterricht durch die Nutzung des “WEGE-Konzepts” dargestellt an konkreten Unterrichtsbeispielen

Abstract: Kinder sollen im Mathematikunterricht inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen erwerben. Sie sollen u.a. über Entdeckungen, Strategien und Rechenwege sprechen und ihre Entdeckungen und Lernergebnisse schriftlich festhalten. Dabei sollen sie zunehmend die Fachsprache mit ihren spezifischen Begriffen verwenden.

Viele Kinder benötigen dabei besondere Unterstützung. Eine Erleichterung des Zugangs zu den Inhalten des Mathematikunterrichts kann durch die Verknüpfung des fachlichen Lernens mit der Stärkung der bildungssprachlichen Kompetenzen nach dem WEGE-Konzept gelingen.

Der Workshop zeigt auf, wie eine systematische Förderung der Bildungs- und Fachsprache im Mathematikunterricht durch den Aufbau des benötigten Fachwortschatzes und durch unterstützende Übungen realisiert werden kann. Der Einsatz eines strukturierter Planungsrahmens kann bei der Planung eines sprachfokussierten Unterrichts helfen. Die Umsetzung des Konzepts wird anhand von Unterrichtsreihen dargestellt. Zudem werden sprachfokussierte Spiele und Unterrichtseinstiege vorgestellt und gemeinsam neue, eigene erarbeitet.

 

Workshop 6 - Daniel Walter (TU Dortmund)

Titel: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule

Abstract: Durch die jüngsten bildungspolitischen Initiativen zum digitalen Lernen stehen Lehrerinnen und Lehrer im Mathematikunterricht mehr denn je vor der Heraus-forderung, digitale Medien im Mathematikunterricht sinnvoll einzusetzen. Dabei ist es zentral, vor allem die fachdidaktischen Potentiale digitaler Medien im Unterricht auszuschöpfen. Im Workshop wird ein Überblick zu sinnvollen Einsatzmöglichkeiten verschiedener digitaler Medien gegeben, die für die Unterrichtspraxis vielversprechend erscheinen. Der Schwerpunkt wird dabei auf verschiedene Tablet-Apps gelegt, die im Unterricht entweder für den Aufbau von mathematischen Kompetenzen oder aber zur Festigung verstandener Inhalte eingesetzt werden können.

 

Workshop 7 - Christian Schöttler (Universität Paderborn)

Titel: Förderung von fachlichem Austausch im inklusiven Mathematikunterricht

Abstract: Ziel des inklusiven Mathematikunterrichts ist es, alle Schülerinnen und Schüler bestmöglich zu fördern und die Heterogenität für produktive fachliche Gemeinsamkeiten zu nutzen. Dazu werden Lernumgebungen benötigt, die es allen Lernenden erlauben auf ihrem individuellen Niveau zu arbeiten und gleichzeitig Kooperation und Austausch fördern. Dabei stellt die Gestaltung solcher gemeinsamen Lernsituationen eine große Herausforderung dar. Wie kann es gelingen, dass die Schülerinnen und Schüler sich trotz der großen Vielfalt an individuellen Lernvoraussetzungen in einem fachlichen Austausch produktiv mit dem Lerngegenstand auseinandersetzen können? Im Workshop werden Möglichkeiten und Aufgaben vorgestellt sowie diskutiert, wie ein fachlicher Austausch im inklusiven Mathematikunterricht initiiert werden kann. Beispiele aus der Unterrichtspraxis verdeutlichen, wie die Lernenden mit den Aufgaben umgehen.

Workshop 8 - Laura Korten (TU Dortmund)

Titel: Mathe inklusiv – Gemeinsamen Austausch anregen im inklusiven Mathematikunterricht

Abstract: Im inklusiven Mathematikunterricht stehen Lehrkräfte vor der Herausforderung, zieldifferentes Lernen zu ermöglichen und dabei gleichzeitig gemeinsame Lernsituationen zu schaffen, in denen es zu einem inhaltlichen Austausch kommt. Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage, wie im inklusiven Mathematikunterricht auf effektive Weise angeregt werden kann, sich über mathematische Entdeckungen, Muster und Strategien auszutauschen. Besonders herausfordernd ist es dabei, dass möglichst alle Kinder die Chance erhalten sich auf ihrem individuellen Entwicklungsniveau einzubringen und weiterzuentwickeln.

Im Rahmen des Workshops werden zunächst allgemeine Prinzipien vorgestellt, die zum gemeinsamen mathematischen Austausch im inklusiven Mathematikunterricht beitragen können. Anschließend werden diese an einer beispielhaften Lernumgebung konkretisiert, welche das mit- und voneinander Lernen in heterogenen Partnersettings anregen soll. Anhand kurzer Videosequenzen wird die Lernumgebung vorgestellt und die Teilnehmer/innen erhalten die Möglichkeit, diese zu diskutieren und Konsequenzen für die eigene Unterrichtspraxis zu ziehen.

 

Workshop 9 - Sabrina Roos & Christine Uttecht (GGS am Wenigerbach, Seelscheid)

Titel: Kooperative Lernformen im inklusiven Mathematikunterricht

Abstract: In einem guten inklusiven Mathematikunterricht werden prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen gleichermaßen berücksichtigt. Kooperative Lernformen eigenen sich dabei im besonderen Maße, Sprache zu fördern und alle Kinder zum mathematischen Handeln anzuregen. Die Einsatzmöglichkeiten in einem gemeinsamen Unterricht für alle Kinder werden praxisnah anhand offener und strukturgleicher Aufgaben dargestellt.

 

Workshop 10 - Melanie Maske-Loock (ZfsL Dortmund) & Sonja Romahn (KGS Mainzer Straße Köln) (TU Dortmund - Projekt PIK AS)

Titel: Hast du Worte? – Lernumgebungen im Mathematikunterricht der Grundschule sprachfördernd gestalten

Abstract: Grundschulkinder sollen ihre mathematischen Entdeckungen mündlich beschreiben, sich gegenseitig vorstellen sowie Vorgehensweisen anderer nachvollziehen. Das Sprechen und Schreiben über mathematische Entdeckungen hilft, mathematische Konzepte zu durchdringen, Misskonzepte zu erkennen und am mathematischen Diskurs teilzunehmen.

Alle Schülerinnen und Schüler sollen ausgehend von ihren individuellen sprachlichen Kompetenzen dabei unterstützt werden, das Beschreiben und Begründen mathematischer Muster und Strukturen zu erlernen. Im Workshop werden die Methode des Scaffoldings und das „WEGE“-Konzept anhand eines konkreten unterrichtspraktischen Beispiels aufgezeigt und wir erarbeiten, wie die sprachliche Unterstützung gestaltet werden kann.

 

Workshop 11 - Stefanie Gatzka, Anja Kluge & Johanna Brandt (TU Dortmund)

Titel: Mathe sicher können – Mathematische Basiskompetenzen in der Grundschule fördern und sichern

Abstract: Zwanzig Prozent der Jugendlichen zeigen am Ende der Regelschulzeit gravierende Schwierigkeiten im Fach Mathematik. Das Projekt Mathe sicher können bietet Diagnose- und Fördermaterialien zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen und richtete sich damit bisher an die SchülerInnen der Sekundarstufe I. Aber warum nicht früher ansetzen und entsprechende Basiskompetenzen bereits in der Grundschule fördern und sichern, damit es erst gar nicht zu diesen Rechenschwierigkeiten kommt? Vor diesem Ziel werden die Projektmaterialien für den Einsatz in der Grundschule (3./4. Schuljahr) adaptiert, weiterentwickelt und erprobt. Bei dem Diagnosematerial handelt es sich um Standortbestimmungen zu verschiedenen Themen aus dem Bereich der natürlichen Zahlen. Die Fördermaterialien sind jeweils auf die Diagnoseaufgaben der Standortbestimmung abgestimmt und auf die materialgestützte Arbeit in Kleingruppen ausgerichtet. Damit folgt die Konzeption den didaktischen Leitideen Diagnosegeleitetheit, Verstehensorientierung und Kommunikationsförderung.

Der Workshop stellt die Prinzipien und Leitideen von Mathe sicher können vor und gibt am Beispiel des Themas Multiplikation anschauliche Einblicke in die neuen Materialien für die Grundschule.

Workshop 12 - Tobias Wollenweber (TU Dortmund)

Titel: Anschlussfähiges Verständnis für Kommazahlen in der Grundschule entwickeln

Abstract: Laut Lehrplan sollen Schülerinnen und Schüler im Schwerpunkt „Größenvorstellung und Umgang mit Größen“ u.a. die Kompetenz erwerben, „Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen“ (MSW 2008, S. 65) darzustellen.

Spätestens mit Beginn des 3. Schuljahres erhält dabei auch die Kommaschreibweise im Kontext verschiedener Größenbereiche einen besonderen Stellenwert. Größenangaben wie etwa 2,50 €, 3,40 m oder auch 1,5 kg finden sich in nahezu jedem Mathematikbuch für die Grundschule. Eine Reihe von Forschungsergebnissen aus der Sekundarstufe zeigen jedoch, dass Schülerinnen und Schüler teils große Schwierigkeiten im Umgang mit Dezimalzahlen haben. Eine zentrale Ursache dafür sehen viele Forscher in der Art und Weise, wie Dezimalzahlen als „Kommazahlen“ in der Grundschule thematisiert werden.

Im Rahmen des Workshops sollen die TeilnehmerInnen – unterstützt durch Videobeispiele – für die besonderen Schwierigkeiten bei der Einführung dieser ’neuartigen’ Zahlen sensibilisiert werden.