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Abstracts

Fortbildungsveranstaltung: Mathe für alle - bundesweite Fachtagung für Mathematik

 

Vorträge

Hauptvortrag - Prof. Dr. Gilbert Greefrath

Titel: Vergleichsarbeiten und Bildungsstandards – für die Unterrichts­entwicklung nutzen!?

Abstract: Seit einigen Jahren gibt es in allen Bundesländern Vergleichsarbeiten (VERA) und kompetenzorientierte Kernlehrpläne. Diese Maßnahmen sind zusammen mit der Einführung von Bildungsstandards eine Reaktion auf die deutschen PISA-Ergebnisse. Das Potenzial, das in den Aufgabenbeispielen zu den Bildungsstandards und in den Ergebnissen von Vergleichsarbeiten steckt, kann häufig nicht für die Unterrichtsentwicklung genutzt werden. Im Vortrag werden die Hintergründe der Erstellung und Konzeption von Vergleichsarbeiten vorgestellt und Perspektiven für die Nut­zung aufgezeigt. An konkreten Bespielen wird diskutiert, wie Vergleichsarbeiten eine gute Möglichkeit zur Diagnose von Leis­tungen der Lernenden bieten und einen Weg für eine sinnvolle Unterrichtsentwicklung aufzeigen können.

 

Vortrag 1 - Jun.-Prof. Dr. Maike Schindler

Titel: Inklusiver Mathematikunterricht am gemeinsamen Gegenstand. Ein Konzept für das gemeinsame Lernen aller Schülerinnen und Schüler einer Lerngruppe.

Abstract: Schulische Inklusion ist eine der größten Herausforderungen der letzten Jahre (nicht nur) für den Mathematikunterricht. Neben jenen Herausforderungen und Schwierigkeiten, die auf schulorganisatorischer Ebene liegen oder Ressourcen betreffen, geht es um mathematikdidaktische Umsetzungsmöglichkeiten in der Praxis.

Der Vortrag stellt ein theoretisch fundiertes und in der Praxis erprobtes Konzept für die inklusive Mathematikunterrichtsgestaltung am gemeinsamen Gegenstand für alle Schülerinnen und Schüler einer Lerngruppe vor. Bei diesem Konzept werden sonderpädagogische Theorien mit mathematikdidaktischen Prinzipien und Methoden, die durch ihren Differenzierungsgedanken auch Potential für den inklusiven Mathematikunterricht haben, genutzt und verknüpft.

Im Vortrag werden die Möglichkeiten der Umsetzung inklusiven Mathematikunterrichts am gemeinsamen Gegenstand vorgestellt und es werden mögliche Organisationsformen, Differenzierungsdimensionen, und Aufgabenformate thematisiert. Daneben wird die Perspektive von Lernenden mit sonderpädagogischem Förderbedarf (z.B. im Bereich Lernen oder Verhalten) ebenso beleuchtet wie die Perspektive von starken Schülerinnen und Schülern, die im inklusiven Mathematikunterricht ebenfalls nicht zu kurz kommen sollten.

 

Vortrag 2 - Jun.-Prof. Dr. Alexander Salle

Titel: „Was hast du dir denn vorgestellt?“ – Aufbau tragfähiger Grundvorstellungen zu Sinus und Kosinus im Mathematikunterricht

Abstract: Sinus und Kosinus können als black box verstanden werden: „Man steckt einen Winkel rein und es kommt halt ’ne andere Zahl raus“. Wie diese Zahl jedoch zustande kommt, was die Begriffe bedeuten, und wie Dreiecksberechnungen mit periodischen Funktionen zusammenhängen bleibt oft unklar.

Im Vortrag werden Grundvorstellungen zu Sinus und Kosinus vorgestellt und an Aufgaben exemplarisch ausgeführt. Dabei werden sowohl geometrische und funktionale Aspekte als auch deren Beziehungen untereinander analysiert und Vernetzungen mit zentralen Themenbereichen der Sekundarstufe aufgezeigt.

Weiterhin werden Bezüge zu Periodizität und Periodizitätsvorstellungen hergestellt und deutlich gemacht, weshalb Sinus und Kosinus unverzichtbare Inhalte der Sekundarstufe sind.

In einem Ausblick wird auf Möglichkeiten eingegangen, Grundvorstellungen von Sinus und Kosinus durch gezielte Variationen der zugrundeliegenden Definitionen zu fördern. 

 

Vortrag 3 - Prof. Dr. Benjamin Rott

Titel: Mathematische Begabung und mathematisches Problemlösen – Anregungen für die Praxis

Abstract: Im Vortrag geht es zunächst um den folgenden Fragenblock: Was zeichnet mathematische Begabung aus und wie kann man sie erkennen? Inwiefern unterscheiden sich begabte Schüler*innen von leistungsstarken Schüler*innen?

Anschließend wird diesem Fragenblock nachgegangen: Wie lösen begabte Schüler*innen mathematische Probleme? Was unterscheidet sie hierbei von anderen Schüler*innen? Sind Probleme nur etwas für starke und begabte Schüler*innen?

Im dritten Teil werden Problemfelder vorgestellt und diskutiert, die sich – auch, aber nicht nur – für die Arbeit mit begabten Schüler*innen eignen und im normalen Unterricht eingesetzt werden können.

 

Vortrag 4 - Prof. Dr. Stephan Hußmann

Titel: Sinnstiftende Zugänge zu Funktionen – am Beispiel von Sinusfunktionen und exponentiellen Funktionen

Abstract: Ein Anliegen der Unterrichtspraxis wie der Unterrichtsforschung ist es, relevante Kontexte und Zugänge zu identifizieren, die eine angemessene Grundlage für sinnstiftendes Lernen bereitstellen. Sinnstiftend dahingehend, dass sie für die Lernenden relevant sind und zugleich zum Kern der mathematischen Gegenstände führen. Im Vortrag werden Kriterien für Kontexte und Sinnstiftung vorgestellt und für die Themenbereiche „Exponentielle Funktionen und Sinusfunktion“ exemplarisch illustriert.

 

Workshopangebot

Workshop 1 - Uli Brauner

Titel: Zaubern mit Mathematik im Unterricht der S I

Abstract: Machen Sie aus Ihren Schülerinnen und Schüler Zauberlehrlinge, die ihr Können auf dem nächsten Elternabend oder dem Tag der offenen Tür vorstellen. Die Zauberlehrlinge vertiefen so „nebenbei“ ihre mathematischen und darstellerischen Kompetenzen.

Zaubern mit Mathematik ist nicht nur etwas für den AG-Bereich und den Projektunterricht. Im Workshop werden einige mathematikhaltige Zaubertricks vorgestellt und erprobt, die im regulären Unterricht mit einer heterogenen Schülerschaft gewinn- und spaßbringend gegebenenfalls leistungsdifferenziert eingesetzt werden können.

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen in arbeitsteiliger Gruppenarbeit Unterrichtsszenarien für verschiedene SI Jahrgangsstufen entwickeln und konkret planen, die auf Zaubertricks basieren. Anschließend werden die entwickelten Ansätze einander vorgestellt.

Ziel ist es, dass alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer Ideen mitnehmen, die sie unmittelbar in ihren Unterricht einfließen lassen können.

Alle im Workshop vorgestellten Zaubertricks sind im MUED Mathekoffer Zaubern - Spielen - Knobeln enthalten.

 

Workshop 2 / WOrkshop 9 - Kirstin Erath

Titel: Offensiver Umgang mit sprachbedingten Hürden im Mathematikunterricht

Abstract: Sprachbedingte Schwierigkeiten haben mehrsprachige und einsprachige Kinder und Jugendliche, und zwar nicht nur beim Lesen, sondern vor allem in kognitiv anspruchsvolleren mathematischen Lernsituationen, zum Beispiel beim Aufbau inhaltlicher Vorstellungen. Sprachsensibler Unterricht muss die oft implizit bleibenden sprachlichen Anforderungen explizit machen und Lerngelegenheiten bieten für die Sprachhandlungen und Sprachmittel, die für das Fachlernen wesentlich sind. Für den Aufbau inhaltlicher Vorstellungen etwa ist dies die Sprachhandlung „Erklären von Bedeutungen“, für die die formalbezogenen Sprachmittel (Bruch, Zähler, Nenner) nicht ausreichen, sondern durch bedeutungsbezogene Sprachmittel (Teil vom Ganzen, ...) ergänzt werden müssen.

Im Zentrum des Workshops stehen Antworten auf die Fragen, wie Unterricht systematisch so gestaltet werden kann, dass Lernende sprachliche Anforderungen zunehmend besser bewältigen können und gleichzeitig an mathematisch wichtigen Inhalten arbeiten. Ganz konkret arbeiten wir an der Frage, wie gute Sprachspeicher gestaltet sein sollten und wie uns das Prinzip des Darstellungswechsels nicht nur Ideen für guten Mathematikunterricht liefert, sondern auch für sprachliche Lerngelegenheiten. Nicht im Fokus steht somit der Umgang mit Textaufgaben (Dieser wird im Workshop ,Differenzierung im sprachbildenden Unterricht’ von Cornelia Witzmann thematisiert).

Hinweis: Der Workshop deckt sich mit Teilen der Fortbildung „Sprachbildung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe, Baustein 1“ des DZLM und wird daher nicht empfohlen, falls diese Fortbildung bereits besucht wurde.

 

Workshop 3 / Workshop 10 - Erwin Gerstner

Titel: „Wozu man das x wirklich braucht!“ – Einführung in die Algebra

Abstract: Für viele Schülerinnen ist die Algebra ein bedeutungsloses Rechnen mit Buchstaben. Hier soll nach dem Modell des „mathbuch.ch“ mit Folgen von Würfelbauten und Streichholzketten enaktiv ein Weg beschritten werden, der zur Gleichwertigkeit von Termen durch den Aufbau inhaltlich bedeutsamer Vorstellungen führt.

Mit erprobten Reihenmaterialien (die den Teilnehmerinnen zur freien Verfügung gestellt werden) können die Schülerinnen einerseits daran weitgehend selbständig und selbstdifferenzierend arbeiten, andererseits werden Ankerpunkte verortet, an denen die individuellen Lernwege und Ergebnisse zusammengeführt und gesichert werden können.

 

Workshop 4 / Workshop 12 - Antje Marcus & Verena Bagattini

Titel: Umgang mit Heterogenität auch im inklusiven Setting – Ein Planungsansatz für inklusive Lernumgebungen

Abstract: Ein inklusiver Unterricht, der die Heterogenität aller Schüler*innen berücksichtigt, muss einerseits alle individuell fördern & fordern können und andererseits das Lernen am gemeinsamen Lerngegenstand ermöglichen. Im Rahmen des Workshops wird daher ein möglicher Weg zur Arbeit am gemeinsamen Lerngegenstand (Object of Learning) auf der Basis der Variationstheorie thematisiert, der Formen der Individualisierung durch beispielsweise selbstdifferenzierende Aufgabenstellungen (u.a. Tiefendimension des Lerngegenstandes) als auch kooperative Lernformen ermöglicht.

Der Planungsansatz ist für alle Schulformen verwendbar.  Zu einer inhaltlichen Einführung wird es auch eine praktische Erprobung geben.

 

Workshop 5 / Workshop 13 - Anne-Katrin Reiche

Titel: Schwache Lernende gezielt fördern: Das Beispiel Stellenwertsystem

Abstract: Das Verständnis des Stellenwertsystems ist grundlegend für den Umgang im dekadischen Zahlsystem und die Weiterführung inhaltsbezogener mathematischer Kompetenzen.

In dem Workshop wird vorgestellt, wie im Projekt „Mathe sicher können“ Schülerinnen und Schüler mit Schwierigkeiten im Fach Mathematik anhand von verstehensorientierten, diagnosegeleiteten Fördereinheiten unterstützt werden, damit sie erfolgreich Basiskompetenzen aufbauen können.

 

Workshop 6 - Marcel Untiet

Titel: Der sinnvolle Computereinsatz im Unterricht - Interaktive Anwendungen in der Sek I

Abstract: Der Unterricht in der Sek I erweckt den Eindruckt, dass im Umgang mit Excel und GeoGebra das Ziel häufig nur im Erfahrungen sammeln verschiedener Funktionalitäten und Bedienungsweisen besteht. Im Workshop wird eine Reihe von interaktiven Anwendungsmöglichkeiten aus verschiedenen Themen der Klassenstufen 5 bis 10 vorgestellt, welche jene Programme zum tatsächlichen Hilfswerkzeug zur Bewältigung und Beantwortung mathematischer (und realer) Fragestellungen werden lässt. Das Material ist Praxiserprobt und soll sowohl zur Diskussion gestellt werden als auch Anreize zur eigenen Erstellung von interaktivem Unterrichtsmaterial geben.

 

Workshop 7 - Cornelia Witzmann

Titel: Differenzierung im sprachbildenden Unterricht

Abstract: Dieser Workshop stellt dar, wie man im Bereich Lesen und Schreiben im Mathematikunterricht dreifach differenzieren kann. Zunächst wird kurz gezeigt, was es bedeutet sprachsensibel zu sein und welche grundlegenden Methoden es für sprachbildenden Unterricht gibt.

Im Bereich Lesen geht es zum Einen um unterschiedliche Textaufgabenknacker, zum Anderen um Textaufgaben auf unterschiedlichen Niveaustufen.

Beim Schreiben werden unterschiedliche Hilfsmöglichkeiten und die Arbeit mit einem Schreibplan dargestellt. Ein weiterer Fokus liegt auf der Differenzierung beim Überarbeiten eigener Texte.

 

Workshop 8 - Natascha Besuch & Annette Isselbächer-Giese

Titel: „Sprachförderung im Mathematikunterricht“ – Vorstellung der Materialien des SINUS NRW Projektes

Abstract: Im SINUS NRW Projekt „Sprachförderung im Mathematikunterricht“ arbeiten Kolleginnen und Kollegen von Hauptschulen, Realschulen, Gesamtschulen und Gymnasien gemeinsam an der Entwicklung eines sprachbildenden Unterrichts im Fach Mathematik.

Zunächst erfolgte ein fachspezifisch-pädagogisches Coaching der Lehrkräfte zur Entwicklung handlungsnaher, fachdidaktischer und fachspezifischer Kompetenzen zur Umsetzung eines sprachsensiblen Unterrichts.

Entstanden sind zwei Kategorien von Produkten:

  • Kurzfilme (vertonte Präsentationen) zur Durchführung von Workshops in Fachkonferenzen oder weiteren professionellen Lerngruppen zur sprachlichen Qualifizierung von Mathematiklehrkräften auf fachdidaktischer Grundlage,
  • Methoden- und Materialpool zur Gestaltung eines sprachbildenden Unterrichts im Fach Mathematik.

Im Workshop werden diese Produkte präsentiert und Möglichkeiten des Einsatzes in Fachkonferenzen und im Unterricht erläutert.

 

Workshop 11 - Matthias Glade

Titel: Auf eigenen Wegen - mit fortschreitender Schematisierung von Lösungswegen Rechenregeln und formale Darstellungen selbst entwickeln

Abstract: Vielen Lernenden erscheinen die Rechenregeln im Mathematikunterricht oft beliebig. In Sachsituationen oder gar im täglichen Leben werden zudem oft informelle Lösungswege genutzt und nicht die in der Schule erlernten Wege. 

Dem kann man begegnen, indem man bewusst auf die Vernetzung informeller, vorstellungsorientierter und kalkülmäßiger Wege hinarbeitet, um die Anwendbarkeit und das Verständnis von Rechenregeln und Algorithmen sicherzustellen.  Für den Lernprozess bedeutet das: Ausgehend von ihren informellen Ansätzen gehen die Lernenden auf eigenen Wegen und möglichst eigenständig zum „Kalkül“.

Im Workshop wird das zugrundeliegende Prinzip der fortschreitenden Schematisierung skizziert, knapp eingeordnet und von den Teilnehmenden auf verschiedene konkrete Beispiele zum Beispiel aus der Bruchrechnung angewendet und diskutiert. 

Worauf sollte man bei einem solchen Vorgehen achten? Für welche Regeln lohnt sich ein solches Vorgehen? Welche Erfahrungen haben Sie mit entdeckenden Phasen beim Regellernen gemacht?

Ich freue mich darauf, diese und weitere Fragen mit ihnen anzugehen.

 

Workshop 14 - Hans-Jürgen Stoppel

Titel: Tests in der Stochastik unter Einsatz von GTR und CAS

Abstract: Graphik-Taschenrechner (GTR) und Computer-Algebra-Systeme (CAS) bieten in der Stochastik der Sekundarstufe II gute Möglichkeiten, Tests zu simulieren und zu analysieren. Zusammenhänge lassen sich veranschaulichen. In diesem Workshop werden Möglichkeiten des Einsatzes von GTR und CAS an verschiedenen Beispielen betrachtet. Unterstützung in der Handhabung von GTR/CAS ist für gängige Geräte möglich. Grundlagen der Anwendung des GTR/CAS in der Stochastik sind nicht nötig. Ein eigener Taschenrechner sollte mitgebracht werden.