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Abstracts

Fortbildungsveranstaltung: Dortmunder Mathetage für die Grundschule

 

Vorträge

Eröffungsvortrag - Prof. Dr. Uta Häsel-Weide (Universität Paderborn)

Titel: Gemeinsam Mathematik lernen – mit allen Kindern rechnen

Abstract: Die Gestaltung des Gemeinsamen Lernens aller Kinder erfordert Lernumgebungen, die Lernen auf unterschiedlichen Niveaus, aber auch Austausch und Kooperation miteinander möglich machen. Lehrkräften hilft eine grundsätzliche Offenheit gegenüber den vielfältigen Ideen und Vorstellungen der Kinder, eine gute Kooperation miteinander und die Lust den eigenen Unterricht weiterzuentwickeln.

Im Vortrag wird vorgestellt, wie zu einer mathematischen Idee gemeinsame Lernsituationen, fokussierte Förderaufgaben und individuelle Vertiefungen gestaltet werden können. Dabei wird an Beispielen aufgezeigt, mit welchen Vorgehensweisen und Lösungsideen in einem von Heterogenität geprägten Unterricht zu rechnen ist. Ein diagnosegeleiteter Blick auf die Lernprozesse hilft dabei, Kompetenzen und Hürden zu erkennen sowie theoriebasiert die nächsten Schritte einer unterrichtsintegrierten Förderung zu planen.

 

Vortrag 1 - Prof. Dr. Christoph Selter (Technische Universität Dortmund)

Titel: Sieben Leitideen zur Adaption von Aufgaben

Abstract: Im Vortrag soll aufgezeigt werden, wie eine adaptive Berücksichtigung von Heterogenität realisiert werden kann, die insbesondere im inklusiven Unterricht relevant ist. Hierzu werden sieben eng miteinander zusammenhängende Leitideen formuliert und durch Beispiele illustriert, die im Projekt ‚Mathe inklusiv mit PIKAS‘ entwickelt worden sind.

 

Vortrag 2 - Prof. Dr. Marcus Nührenbörger (Technische Universität Dortmund)

Titel: Mathe für alle Kinder von Anfang an. Schwierigkeiten beim Rechnen vorbeugen

Abstract: Das zentrale Ziel des arithmetischen Anfangsunterrichts besteht darin, flexible und tragfähige Vorstellungen zunächst von den Zahlen und dann auch von den Rechenoperationen aufzubauen. Je besser dies gelingt, desto weiter entfernen sich die Kinder von der Gefahr, beim Addieren und Subtrahieren ausschließlich zählend vorzugehen. Das neue Zahlenbuch betont daher die Entwicklung der numerischen Be-wusstheit (Wittmann & Müller, 2009) durch gezielte und vor allem für alle Kinder zugängliche Aufgabenstellungen. Hierzu werden im Beitrag unterrichtspraktische Zugänge aufgezeigt, wie Kinder Bewusstheit und Sicherheit in der Ausprägung von Zahl- und Operationsvorstellungen sowie beim flexiblen Rechnen erwerben können.

 

Vortrag 3 - Prof. Dr. Ralph Schwarzkopf (Carl von Ossietzky Universität Oldenburg)

Titel: Produktiver Mathematikunterricht: Authentische Anlässe zum Beschreiben und Begründen

Abstract: Das Beschreiben und das Begründen spielen im Sinne der prozessbezogenen Kompetenzen in einem modernen Mathematikunterricht aus zwei Gründen eine wichtige Rolle. Zum Einen konkretisieren sie Fähigkeiten, die über das eigentliche Fach hinausgehend gedacht werden und zu den Grundkompetenzen eines mündigen Mitglieds der Gesellschaft gehören. Zum Anderen sind sie so eng mit den Tätigkeiten eines Mathematikers verwoben, dass ein fachlich authentischer Mathematikunterricht ohne sie gar nicht denkbar wäre – egal auf welcher Klassenstufe.

Demgegenüber stehen die Erfahrungen in der Praxis, dass sich die Motivation der Kinder zum kommunikativen Austausch oder gar zum Argumentieren gerade im Mathematikunterricht oftmals in Grenzen halten. Im Vortrag wird dieses Problem diskutiert und es werden Grund-sätze und Beispiele für die Grundschule aufgezeigt, wie authentische Anlässe im Mathematikunterricht zum Beschreiben und Begründen geschaffen werden können.

 

Workshopangebot

Workshop 1 - Dr. Axel Schulz (Universität Bielefeld)

Titel: Lernen mit Material (nicht nur) bei besonderen Problemen beim Rechnen

Abstract: Probleme beim Rechnenlernen sind für einige Schülerinnen und Schüler (und somit auch für ihre Lehrerinnen und Lehrer) eine große Herausforderung im Schulalltag. Ziel des Workshops ist es, den Lehrkräften ein paar "didaktische Werkzeuge" vorzustellen, mit denen sie diese Kinder angemessen beim Rechnenlernen unterstützen können. Hierbei steht vor allem der didaktisch zielführende Einsatz von Material und Veranschaulichungen im Fokus. Anhand von Schülerdokumenten und Videobeispielen soll geklärt werden, mit welchen Materialien, Unterrichtsaktivitäten und Üebungsformen Kindern das Rechnenlernen erleichtert werden kann.

 

Workshop 2 - Marleen Heid (GS Silberberg, Geesthacht)

Titel: Größenvorstellungen durch vielfältige Schätzaktivitäten im Unterricht aufbauen und weiterentwickeln

Abstract: Das Schätzen von Größen ist eine mentale Tätigkeit, bei der das jeweilige Objekt mit einer Stützpunktvorstellung verglichen wird (u.a. Franke/Ruwisch 2010; Lang 1999). Den Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich zufolge sollen Schülerinnen und Schüler diese (durchaus anspruchsvolle) mentale Tätigkeit des Schätzens am Ende der Grundschulzeit beherrschen (KMK 2005, S.14).
Wie kann Mathematikunterricht also gestaltet werden, um Schülerinnen und Schüler zu befähigen, Größen angemessen zu schätzen? Im Workshop werden unterschiedliche Arten von Aufgabenstellungen, die es ermöglichen Schätzaktivitäten auf interessante und abwechslungsreiche Weise in den Unterricht zu integrieren, vorgestellt und von den Teilnehmerinnen und Teilnehmern selbst erprobt. In der Auseinandersetzung mit den verschiedenen Aufgaben werden Gemeinsamkeiten, Unterschiede und Besonderheiten der verschiedenen Größenbereiche erarbeitet und diskutiert.

 

Workshop 3 - Melanie Bischoff (GGS Westenfeld, Bochum)

Titel: Sachrechnen: Ergiebige Aufgaben für heterogene Lerngruppen

Abstract: Der Lehrplan gibt als eine zentrale Leitidee des Mathematikunterrichts den Einsatz ergiebiger Aufgaben vor. Diese sollen differenzierte Fragestellungen auf unterschiedlichem Niveau beinhalten, verschiedene Lösungswege ermöglichen und die Entwicklung grundlegender mathematischer Bildung fördern. Traditionelle Textaufgaben im Bereich des Sachrechnens lassen jedoch häufig nur wenig Potenzial zur Differenzierung erkennen. Daher ist es notwendig, den Blick auf offene Sachaufgaben zu lenken oder bestehende Textaufgaben so zu verändern, dass sie in heterogenen Lerngruppen bearbeitet werden können.

Der Workshop beschäftigt sich mit konkreten Unterrichtsbeispielen aus dem Bereich des Sachrechnens, die sich an einem gemeinsamen Thema orientieren und dennoch ein großes Maß an Differenzierung zulassen. Die TeilnehmerInnen bekommen die Möglichkeit, sich aktiv mit ergiebigen Aufgaben auseinanderzusetzen, um deren Chance und Einsatz für den Unterricht zu reflektieren.

 

Workshop 4 - Dr. Barbara Ott (Pädagogische Hochschule St. Gallen)

Titel: Es ist schon wichtig, dass man weiß, wo die 15 cm immer sind“ - Kinder erstellen und reflektieren grafische Darstellungen zu Textaufgaben

Abstract: Darstellungen sind für mathematische Erkenntnisprozesse wesentlich. Im Sachrechnen werden grafische Darstellungen häufig als Hilfen zur Lösung von Sachaufgaben eingesetzt. Es zeigt sich jedoch immer wieder, dass die Kinder Schwierigkeiten haben, grafische Darstellungen wie Skizzen oder Tabellen als Bearbeitungshilfen zu nutzen.

Im Workshop wird ein neuer Ansatz zum Umgang mit grafischen Darstellungen im Sachrechenunterricht vorgestellt. Dieser stellt von Kindern selbst entwickelte ‚Mathezeichnungen’ ins Zentrum, die im Unterricht reflektiert und dadurch weiterentwickelt werden. Das kann die Voraussetzungen dafür schaffen, dass die Kinder ihre ‚Mathezeichnungen’ auch als Bearbeitungshilfen nutzen können. Im Workshop wird eine kompetenzorientierte Diagnose dieser Zeichnungen erarbeitet sowie eine mögliche unterrichtliche Förderung vorgestellt und mit Beispielen illustriert.

 

Workshop 5 - Birgit Hess (Technische Universität Dortmund)

Titel: Entwicklung flexibler Rechenstrategien beim kleinen Einmaleins - Umgang mit Sortiertafeln und Aufgabenkarten

Abstract: Die verstehensorientierte Erarbeitung, Vernetzung und Automatisierung des kleinen Einmaleins gehören zu den Kernzielen der zweiten und dritten Schulstufe. Von zentraler Bedeutung bei der Automatisierung der Einmaleinssätze ist das Nutzen der zahlreichen Querverbindungen, die zwischen den einzelnen Aufgaben bestehen.

In diesem Workshop werden konkrete Anregungen vorgestellt, wie das Einmaleins im zweiten Schuljahr so aufbereitet werden kann, dass möglichst viele Kinder möglichst gute Lernchancen vorfinden. Es werden die vielfältigen Voraussetzungen für das Erkennen und Nutzen von Ableitungsstrategien auf dem Weg zum flexiblen Rechnen in den Blick genommen. Dazu werden Merkmale von Einmaleinsaufgaben fokussiert, mit Hilfe verschiedener Sortiertafeln zugeordnet und erst dann geschickt ausgerechnet. Das Sortieren und Ordnen als primäre mathematische Aktivität eröffnet Möglichkeiten zu mathematischen Gesprächen und Eigenproduktionen und bietet vielfältige Differenzierungsmöglichkeiten, sowohl im Rahmen gemeinsamen als auch individuellen Lernsettings.

 

Workshop 6 - Melanie Maske-Loock (TU Dortmund & ZfsL Hamm)

Titel: "Wie soll ich das sagen?" Lernumgebungen im Mathematikunterricht der Grundschule sprachfördernd gestalten

Abstract: Grundschulkinder sollen ihre mathematischen Entdeckungen mündlich beschreiben, sich gegenseitig vorstellen sowie Vorgehensweisen anderer nachvollziehen. Das Sprechen und Schreiben über mathematische Entdeckungen hilft, mathematische Konzepte zu durchdringen, Misskonzepte zu erkennen und am mathematischen Diskurs teilnehmen zu können. Alle Schülerinnen und Schüler sollen ausgehend von ihren individuellen sprachlichen Kompetenzen unterstützt werden, das Beschreiben und Begründen mathematischer Muster und Strukturen zu erlernen. Im Workshop werden die Methode des Scaffoldings und das "WEGE"-Konzept anhand eines konkreten unterrichtspraktischen Beispiels aufgezeigt und erarbeitet, wie die sprachliche Unterstützung gestaltet werden kann.

 

Workshop 7 - Anna Lena Neumann (Carl von Ossietzky Universität Oldenburg)

Titel: Mit dem Zufall spielen: Zugänge zum Themenbereich Wahrscheinlichkeit in der Grundschule

Abstract: Der Themenbereich Wahrscheinlichkeit ist (nicht nur) für Kinder ein schwer zugänglicher inhaltsbezogener Kompetenzbereich. Auf der einen Seite bietet er den Vorteil von besonders niedrigschwelligen Einstiegsmöglichkeiten. So haben die meisten Kinder bereits Erfahrungen mit einfachen Würfelspielen gemacht, sich also in einem informellen Rahmen mit Zufallsphänomenen auseinandergesetzt. Auf der anderen Seite stehen in der Grundschule noch keine Brüche zur Verfügung, mit denen Wahrscheinlichkeiten für gewöhnlich beschrieben werden. Dementsprechend erwarten die Bildungsstandards, dass Wahrscheinlichkeiten auf einem „qualitativen Niveau“ verglichen werden. Doch was bedeutet das? Wie kann man Begegnungen mit dem Zufall im Mathematikunterricht der Grundschule fachlich angemessen und inhaltlich zugänglich gestalten und welches Verständnis von Wahrscheinlichkeiten kann man von den Kindern im entsprechenden Alter erwarten? Hierzu haben wir in unserem Entwicklungsprojekt PEnDEL M drei Zufallsspiele entwickelt und in didaktischen Experimenten erprobt. Im Workshop werden Überlegungen zur frühen Förderung eines tragfähigen Wahrscheinlichkeitsbegriffs vorgestellt und anhand der Spiele illustriert.

 

Workshop 8 - Thomas Starke (Pleisterschule & KT Münster)

Titel: „Darf ich noch andere Aufgaben rechnen?“ - Ideen für besonders begabte Kinder im Mathematikunterricht der Grundschule

Abstract: Es gibt immer wieder Kinder, die sich mit deutlich komplexen Aufga-benformaten beschäftigen können und möchten. Nach einer themati-schen Einführung bekommen die TN Gelegenheit, Aufgabenformate zur Förderung mathematisch begabter Kinder kennenzulernen, zu diskutieren und auszuprobieren. Im Rahmen des Workshops bekom-men die TN ferner viele Quellenhinweise für entsprechendes Aufga-benmaterial. Ein schulpraktisches Beispiel zur Integration der Mathe-matik der fünften Klasse soll ebenso vorgestellt werden, wie Ideen zur Erweiterung der Differenzierung bekannter Aufgabenformate „nach oben“. Im letzten Teil wird eine Sammlung von Spielen für besonders mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler vorgestellt.

 

Workshop 9 - Silke Sondermann & Claudia Kröger (Technische Universität Dortmund und KT Mathematik Essen)

Titel: Aller Anfang ist schwer?! – Heterogenität im Anfangsunterricht

Abstract: Die zunehmende Heterogenität insbesondere in den Anfangsklassen stellt die Lehrpersonen vor große Herausforderungen. In diesem Workshop möchten wir die Teilnehmerinnen und Teilnehmer moti-vieren und sensibilisieren, diese Ausgangslage in allen ihren Facet-ten als Chance zu betrachten. Anhand ausgewählter Aufgabenfor-mate sollen konkrete Anregungen für den mathematischen Anfangs-unterricht gegeben werden. Durch gezielte Selbsterfahrungen wird den Teilnehmerinnen und Teilnehmern die Möglichkeit gegeben, sich in die Lernausgangslage von Kindern zu versetzen. Es wird dadurch aufgezeigt, dass ein bewusster Materialeinsatz unumgänglich ist, damit alle Kinder auf ihrem Niveau mathematische Grund-vorstellungen erlangen können. Die Unterrichtsgestaltung und der Einsatz kooperativer Lernmethoden tragen maßgeblich zu einem erfolgreichen Mathematiklernen von Beginn an bei.

 

Workshop 10 - Claudia Wölki-Paschvoss & Andrea Oerter-Holtmann (ZfsL Gelsenkirchen & ZfsL Münster)

Titel: "Guter Mathematikunterricht" bei Schülerinnen und Schülern mit sonderpädagogischen Unterstützungsbedarf?!

Abstract: Die Veranstaltung geht den folgenden Fragen nach:

  • Wie sieht „Guter Mathematikunterricht“  bei Schülerinnen und Schülern mit sonderpädagogischen Unterstützungsbedarf aus?
  • Welche Relevanz haben die Prinzipien und Ideen  „Guten Mathematikunterrichts“ der Grundschule für die Gestaltung des Mathematikunterrichts bei Lernenden mit sonderpädagogischen Unterstützungsbedarf?
  • Was gilt es zu modifizieren, zu verstärken und/ oder zu ergänzen?

Anhand einer Filmsequenz eines Mathematikunterrichts - Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung – erhalten die Teilnehmer die Möglichkeit, sich mit der Beantwortung dieser Fragen auseinanderzusetzen, an einem arithmetischen Beispiel exemplarisch zu konkretisieren und Konsequenzen für die eigene Unterrichtspraxis zu ziehen.

 

Workshop 11 - Christine Holtmann & Kira Schlund (Technische Universität Dortmund)

Titel: Diagnosegeleitetes Fördern durch die Adaption von Aufgaben am Beispiel der Anbahnung multiplakativer Grundvorstellungen - Einblicke in die Leitideen des Projektes „Mathe inklusiv“

Abstract: Vor dem Hintergrund der großen Heterogenität der Schülerschaft an Grundschulen stellt sich für die Lehrkraft die Frage, wie auf effektive Weise individuelle Förderung im Klassenunterricht realisiert werden kann. Eine Planung von Förderung sollte auf diagnostischen Aussa-gen basieren, welche die Lehrperson mit verschiedenen Methoden treffen kann. Am Beispiel der Einführung der Multiplikation wird ein praktisches Beispiel für eine Standortbestimmung vorgestellt. Um darauf aufbauend Lernende mit heterogenen Lernvoraussetzungen effektiv fördern zu können, ermöglicht die Anwendung von verschie-denen Adaptionswegen die individuelle Förderung aller Lernenden. Im Rahmen des Workshops werden die verschiedenen Adaptionsmöglichkeiten vorgestellt und erprobt.

 

Workshop 12 - Sabrina Roos (GGS Seelscheid, Neunkirchen-Seelscheid)

Titel: Kooperative Lernformen im inklusiven Mathematikunterricht

Abstract: In einem guten inklusiven Mathematikunterricht werden prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen gleichermaßen berücksichtigt. Kooperative Lernformen eigenen sich dabei im besonderen Maße, Sprache zu fördern und alle Kinder zum mathematischen Handeln anzuregen. Die Einsatzmöglichkeiten in einem gemeinsamen Unterricht für alle Kinder werden praxisnah anhand offener und strukturgleicher Aufgaben dargestellt.

 

Workshop 13 - Dirk Bresinsky, Melanie Auch & Stephanie Baumgart (QUA-LiS NRW, Carl Orff Schule, Hamm & Schillerschule, Unna )

Titel: Von der Kernaufgabe zum Aufgabenumfeld – Auseinan-dersetzung mit Aufgabenvariationen und Kennenlernen des Aufgabenbrowsers

Abstract: Schülerinnen und Schüler scheitern beim Lösen von Aufgaben häufig an vielen unterschiedlichen Stellen. Während einige schon aufgrund ihrer arithmetischen Fertigkeiten Probleme haben, finden andere aufgrund des Kontextes keinen Zugang zu der Aufgabe. Mit Hilfe von Aufgabenvariationen können mathematische Kompetenzen auf vielfältige Weise überprüft und weiterentwickelt werden. Durch die Erweiterung des persönlichen „Werkzeugkastens“ können so viele Variationen aus bestehenden Aufgaben z.B. Schulbuchaufgaben entwickelt und im Unterricht eingesetzt werden. So kann auch in stark heterogenen Lerngruppen und im inklusiven Mathematikunterricht eine Differenzierung erfolgen. Im Aufgabenbrowser sind bereits viele Aufgabenumfelder eingestellt und als editierbare Dokumente kostenfrei zugänglich.

In diesem Workshop werden ein Dimensionsmodell für Aufgabenvariationen und der Aufgabenbrowser vorgestellt und über den Einsatz im Unterricht diskutiert.