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Abstracts

Fortbildungsveranstaltung: Mathe für alle - bundesweite Fachtagung für Mathematik

 

Vorträge

Hauptvortrag - Prof. Dr. Jürgen Roth

Titel: Grundvorstellungen zu funktionalen Zusammenhängen aufbauen und nutzen – eine Daueraufgabe im Mathematikunterricht der Sekundarstufen

Abstract: Funktionale Zusammenhänge sind eine der fundamentalen Ideen der Mathematik und damit auch des Mathematikunterrichts in allen Schularten und Schulstufen. Vielfältige Schülerprobleme und -fehler in diesem Bereich verdeutlichen, wie wichtig es ist, Grundvorstellungen zu funktionalen Zusammenhängen in beiden Sekundarstufen systematisch aufzubauen und durchgängig zu nutzen. Im Vortrag werden erprobte Beispiele zum Aufbau solcher Grundvorstellungen mit Hilfe von gegenständlichen Materialien und Computersimulationen vorgestellt. An videographierten Gruppenarbeitsprozessen von Schülerinnen und Schülern werden beispielhaft Chancen und Grenzen eines solchen Vorgehens für den Unterricht aufgezeigt und diskutiert. 

 

Vortrag 1 - Prof. Dr. Andreas Büchter

Titel: Analysisunterricht zwischen Allgemeinbildung, Zentralabitur und Studierfähigkeit

Abstract: Im Analysisunterricht der gymnasialen Oberstufe sollen die Schülerinnen und Schüler …

… einerseits die Begriffsbildung und den Theorieaufbau in der Mathematik sowie das Anwenden von Mathematik erfahren und reflektieren können.

...  andererseits bestmöglich auf die Abiturprüfung vorbereitet werden, die sich innerhalb eines engen Gerüstes aus bestimmten Funktionsklassen und typischen Aufgabenstellungen bewegt.

… auch derartig anschlussfähig (aus)gebildet werden, dass sie in der Lage sind, ein Studium im MINT-Bereich (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik) aufzunehmen.

Im Vortrag werden die unterschiedlichen und teilweise gegenläufigen Zielsetzungen genauer betrachtet, um anschließend stimmige Wege durch das Spannungsfeld, das sie bilden, zu suchen. Dabei werden die Zuhörerinnen und Zuhörer an zentralen Stellen so einbezogen, dass sie die Gelegenheit haben, ihr subjektives Konzept von Analysisunterricht einzubringen und weiterzuentwickeln.

 

Vortrag 2 - Prof. Dr. Stephan Hußmann

Titel: Rote Fäden durch die Algebra - eine Reise durch Jahrgänge mit besonderem Fokus auf den Aufbau inhaltlicher Vorstellungen

Abstract: Der Aufbau des algebraischen Denkens beginnt schon in der Primarstufe und gehört zu den zentralen Themenbereichen der Sekundarstufen. Obwohl sehr viel Zeit in Terme und Variable investiert wird, können viele Schülerinnen und Schüler selbst am Ende der Sekundarstufe nicht fehlerfrei Terme umformen. Der Vortrag widmet sich dem Aufbau eines tragfähigen Algebraverständnisses von der fünften bis zur zehnten Klasse, sowohl konzeptionell als auch exemplarisch.

 

Vortrag 3 - Prof. Dr. Wilfried Herget

Titel: Funktionen – immer gut für eine Überraschung

Abstract: Ziel des Vortrags ist es, (wieder) bewusst zu machen, welch weites Spektrum an Überraschendem das Thema Funktionen bietet, und zu ermutigen, solche Gelegenheiten im Unterricht bewusst zu pflegen, und an den konkreten Beispielen aufzuzeigen, dass und wie Überraschendes im Mathematikunterricht wirkungsvoll zu nutzen ist – mit und ohne Rechner.

 

Vortrag 4 - Prof. D. Sebastian Rezat

Titel: Sprach- und fachintegriertes Lernen mit dem Mathematikbuch

Abstract: Die Forderungen nach einem sprachsensiblen Mathematikunterricht oder fach- und sprachintegriertem Lernen von Mathematik werfen die Frage nach angemessenen Kon-zepten für die Umsetzung im Unterricht auf. Mathematikbücher bieten verschiedene Textsorten, anhand derer sich integriertes Mathematik- und Sprachenlernen realisieren lässt. Im Vortrag werden Vorschläge zum Arbeiten mit Texten aus dem Mathematikbuch vorgestellt und an Beispielen illustriert. Damit wird neben fachlichen und sprachlichen Aspekten auch das Ziel verfolgt, die Lernenden langfristig zur produktiven Nutzung des Mathematikbuches zu führen.

 

Workshopangebot

Workshop 1 - Uli Brauner

Titel: Zaubern mit Mathematik im Unterricht der S I

Abstract: Machen Sie aus Ihren Schülerinnen und Schüler Zauberlehrlinge, die ihr Können auf dem nächsten Elternabend oder dem Tag der offenen Tür vorstellen. Die Zauberlehrlinge vertiefen so „nebenbei“ ihre mathematischen und darstellerischen Kompetenzen.

Zaubern mit Mathematik ist nicht nur etwas für den AG-Bereich und den Projektunterricht. Im Workshop werden einige mathematikhaltige Zaubertricks vorgestellt und erprobt, die im regulären Unterricht mit einer heterogenen Schülerschaft gewinn- und spaßbringend gegebenenfalls leistungsdifferenziert eingesetzt werden können.

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen in arbeitsteiliger Gruppenarbeit Unterrichtsszenarien für verschiedene SI Jahrgangsstufen entwickeln und konkret planen, die auf Zaubertricks basieren. Anschließend werden die entwickelten Ansätze einander vorgestellt.

Ziel ist es, dass alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer Ideen mitnehmen, die sie unmittelbar in ihren Unterricht einfließen lassen können.

 

Workshop 2 - Volker Eisen

Titel: „Fördern mit Material - am Beispiel der Mexbox“

Abstract: Zugänge, in denen Lernende zu aktivem Handeln angeregt werden, eröffnen Möglichkeiten zum verständnisorientierten individuellen Lernen: Am Beispiel des Einsatzes von variablen Steckbrettern (wie z.B. bei der Mexbox) in der Sekundarstufe I in verschiedenen Inhaltsbereichen können im Workshop Aufgabenstellungen erprobt und diskutiert werden, die sich für den Einsatz in der Freiarbeit, zur handlungsorientierten Begriffsbildung, beim entdeckenden Lernen, zur Binnendifferenzierung, zum produktiven Üben, als Hilfsmittel für die Präsentation von Schülerergebnissen und als Grundlage für Spiele eignen.

 

Workshop 3 - Prof. Dr. Wilfried Herget

Titel: Papierfalten in Mathe – gefällt mir!

Abstract: Das Falten von Papier kann die klassischen Zugänge (nicht nur) der Geometrie auf eine (an-)fassbare Weise ausgezeichnet ergänzen.

Eine besondere Stärke ist, dass die Schülerinnen und Schüler hier wirklich etwas mit ihren Händen, mit ihren Fingern erschaffen. Auf diese Weise können sie experimentell-handelnd zunächst – für sie überraschende – geometrische Muster und Regelmäßigkeiten erkennen. In einem zweiten Schritt können diese Entdeckungen formuliert und überprüft und ggf. verallgemeinert und begründet werden. Insgesamt eine schöne Gelegenheit, Mathematik nachhaltig begreifbar zu erleben!

 

Workshop 4 - Marcus Köchling

Titel: Leitideen und Förderkonzept von „Mathe sicher können“ am Beispiel der halbschriftlichen Multiplikation

Hinweis: Diese Veranstaltung richtet sich an Fortbildner/innen und Fachleiter/innnen

Abstract: Eine kompetenzorientierte Förderung schwacher Rechner am Ende der Grundschulzeit sowie zu Beginn der Sekundarstufe I erfordert einen Ansatz an den Verstehensgrundlagen der Schülerinnen und Schüler.

Die Leitlinien von „Mathe sicher können“, die im Workshop am Beispiel der halbschriftlichen Multiplikation vorgestellt werden, setzen bei diesen Verstehensgrundlagen an. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer (vorzugsweise Fortbildende, z.B. Fachleiter/innen) können nach einer Einführung und der Diagnose von Schülermaterialien eine mögliche Förderplanung erstellen und die Förderung aus Schülersicht simulativ erleben.

 

Workshop 5 - Gerd Lanser

Titel: Gelingende Projektarbeit im Mathematikunterricht

Abstract: Erlernte Kompetenzen im Mathematikunterricht werden dann nachhaltig gefestigt und verknüpft, wenn Wissen in einer sinnvollen Aufgabe angewendet werden kann. Hier eignet sich besonders die Projektarbeit. Projekte bereichern den Mathematikunterricht vielschichtig und sind auch in Lerngruppen mit ausgeprägter Heterogenität gut umsetz-bar. Gut geplant und durchgeführt werden Schülerinnen und Schüler davon überzeugt, dass das Lernen von Mathematik im Leben eine hohe Relevanz hat. Außer den inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen werden personale und soziale Kompetenzen ge-schult und erweitert. In diesem Workshop sollen folgende Fragen thematisiert

 

Workshop 6/15 - Antje Marcus

Titel: Sprachsensibler Fachunterricht - mithilfe von Makroscaffolding

Hinweis: Dieser Workshop besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil findet am Vormittag statt (Workshop 6) und der zweite Teil am Nachmittag (Workshop 15). Die Kenntnisse aus Teil I werden in Teil II vorausgesetzt.

Abstract: Sprache ist Voraussetzung für das Verstehen und Kommunizieren im Fachunterricht. 

Nicht nur in sprachlich heterogenen Lerngruppen bedarf es geeigneter Handlungsstrategien, um allen Schülern und Schülerinnen die Chance zu geben, sich die sprachlichen und damit auch die fachlichen Anforderungen soweit wie möglich anzueignen.

Damit sprachsensibler Fachunterricht, also der bewusste Umgang mit Sprache beim Lehren und Lernen, gelingt, ist es erforderlich die sprachliche Dimension bei der Planung von Unterricht zu berücksichtigen und Kommunikationssituationen im Unterricht gezielt sprachförderlich zu gestalten.

In diesem Workshop werden in einem Mix aus Informationsgabe und Erprobung praxisrelevante Bausteine des Makroscaffoldings thematisiert.

 

Workshop 7 - Corinna Mosandl

Titel: Wenn die Grundlagen fehlen: Das Stellenwertverständnis im Übergang von den natürlichen Zahlen zu den Dezimalzahlen

Abstract: Sowohl die Forschung, als auch das tägliche Erleben von Fach- und Förderlehrkräften zeigt, dass einige Lernende in der Sekundarstufe 1 oft noch Lücken bezüglich des Stellenwertverständnisses bei natürlichen Zahlen zeigen, während gleichzeitig der Lernstoff weiter voran schreitet.

Im Workshop sollen Diagnose- und Fördermaterialien des Projektes „Mathe sicher können“ präsentiert werden, die auf dieser Grundlage erstellt wurden. Darüber hinaus werden Erfahrungen aus der Erprobung und Implementierung des Konzeptes vorgestellt.

 

Workshop 8 - Bernd Ohmann

Titel: „Algebra“ beginnt schon spätestens in der 5ten Klasse“

Abstract: Wer von Ihnen kennt sie nicht, die Termumformung der Art 3a + 4 b = 7ab. In einer Arbeitsgruppe von Lehrern aller Schulformen der Sekundarstufe I und Hochschulmitarbeitern entwickeln wir Ansätze, die das Problem „Umgang mit Termen und Gleichungen“ schon zu Beginn der Sekundarstufe I in den Fokus der Schüler und damit auch der Kollegen rückt. Aus unserer Sicht können Schüler Terme nur verstehen, wenn sie schon möglichst früh lernen, mit ihnen umzugehen, lernen, sie aus Sachsituationen aufzustellen, lernen, sie in Sachsituationen zu übersetzen und lernen, die unterschiedlichen Bedeutungen von Variablen zu erfassen. In dem Workshop möchte ich Ihnen unsere Ansätze vorstellen und dabei genauer auf die Jahrgangstufen 5 bis 7 schauen. Neben dem notwendigen Input über unser Konzept sollen Sie sich auch mit Aufgabenmaterialien auseinandersetzen.

 

Workshop 9 - Prof. Dr. Benjamin Rott

Titel: Problemlösen im Mathematikunterricht der Sek I – auch in Bewertungssituationen?

Abstract: Schwieriges – wie Problemlösen – muss im bewertungsfreien Raum stattfinden, das hört man immer wieder. Andererseits wird von Lernenden nur das richtig ernst genommen, was Gegenstand der nächsten Lernüberprüfung ist. Es drängt sich die Frage auf: (Wie) kann man Problemlösen bewerten?

Im Workshop wird zunächst geklärt, was man unter Problemlösen im MU verstehen kann. Danach wird ein Konzept zur Diagnose von Fehlern beim Problemlösen vorgestellt. Im letzten Teil wird erarbeitet, wie man Problemlösen formativ (im Prozess) und summativ (z.B. in Klassenarbeiten) bewerten kann.

 

Workshop 10 - Kim-Alexandra Rösike

Titel: „Frau Meier, kannst du mal kommen? Wie komme ich hier auf diese Zahl?“ - Moderationsstrategien zur Optimierung der Arbeit mit Kleingruppen

Abstract: Stellen Sie sich vor, Sie kommen im Laufe einer Gruppenarbeit an den Tisch und bekommen sofort die ersten Fragen gestellt. Es geht nun darum, möglichst schnell, gut und gezielt Impulse zu geben um die Lernenden voranzubringen. Durch gezielte Nachfragen gilt es möglichst schnell zum Kern der Erkenntnishürden vorzudringen um dann zu reagieren.

Dieser Workshop bietet interessierten Lehrkräften die Möglichkeit am Beispiel der Treppenaufgabe (Summendarstellungen von Zahlen) Strategien kennenzulernen, um die Arbeit von Schülergruppen lernförderlich zu moderieren und ihre eigene Diagnose- und Förderkompetenz konkret zu optimieren.

 

Workshop 11 - PROF. DR. BÄRBEL BARZEL

Titel: Spontanes Agieren beim Fortbilden - mein Auftreten. meine Wirkung. meine Muster.

Hinweis: Der Workshop ist auf max. 15 Personen begrenzt.

Abstract: Im Workshop geht es weniger um inhaltlich-methodische Gestaltung von Fortbildung sondern vielmehr darum, wie wir als Fortbildende auftreten, agieren und welche Wirkung  wir hinterlassen. 

In praktischen Übungen erfassen wir unseren persönlichen Handlungsspielraum. Die dabei gewonnenen Erfahrungen werden ergänzt durch theoretische Aspekte  aus der Theaterpädagogik.

Spaß am Spielen und Offenheit für ungewohnte, verrückte Situationen sind Grundvoraussetzungen zur Teilnahme an dem Workshop.

 

Workshop 12 - LAURA BOLLMANN UND ANNETTE ISSELBÄCHER-GIESE

Titel: Schreiben im Mathematikunterricht

Abstract: Schreiben im Mathematikunterricht erfüllt viele Funktionen. Anregende Schreibanlässe ermöglichen persönliche Bezüge zum Mathematikunterricht und erhöhen damit die Motivation sich mit mathematischen Inhalten auseinanderzusetzen. Des Weiteren kann durch Schreiben der Aufbau von mathematischen Grundvorstellungen und von den notwendigen fach-sprachlichen Kompetenzen angeregt werden.
Der Workshop zeigt, wie vielfältig Schreibanlässe im Mathematikunterricht genutzt und welche weiteren Zie-le des Mathematikunterrichts damit erreicht werden können. Illustriert wird die Umset-zung anhand von Beispielen aus dem Unterricht der Sekundarstufe I, die im Zusammenhang mit einer Veröffentlichung der QUA-LiS NRW zum Schreiben im Fachunterricht und im Rahmen des SINUS NRW Projektes Sprachförderung im Mathematikunterricht entwickelt und erprobt wurden. 

 

Workshop 13 - Dr. Matthias Glade

Titel: Verstehen und nicht nur rechnen - inhaltliches Denken stärken (am Beispiel der Bruchrechnung)

Hinweis: Diese Veranstaltung richtet sich an Fortbildner/innen und Fachleiter/innnen.

Abstract: Schülerinnen und Schüler haben oft Schwierigkeiten, wenn sie in Anwendungskontexten rechnen sollen, da sie nicht wissen, welche Operation anzuwenden ist. Umgekehrt erscheinen die Regeln für das Rechnen vielen beliebig. Der fachdidaktische Schlüssel liegt im Aufbau inhaltlicher Vorstellungen, die ein Verständnis als inhaltliche Deutung des Rechenkalküls und einer Verknüpfung der Rechnungen mit Anwendungssituationen erlauben.

Im Workshop, der sich an Aktive in der Lehreraus- und –weiterbildung richtet,  soll eine Struktur fachdidaktischer Kategorien angeboten, aber auch Elemente von Fortbildungen durchgespielt werden, sodass eine gemeinsame Diskussion über relevante Kategorien und fruchtbare Aktivitäten stattfindet.

 

Workshop 14 - Evelyn Hang

Titel: Guter Mathematikunterricht mit zielgleichen und zieldifferenten Lernern!?

Hinweis: Dieser Workshop wurde bereits 2015 angeboten! Aufgrund der großen Nachfrage wird er in aktualisierter Form erneut angeboten.

Abstract: In der Schulpraxis besteht immer öfter die Herausforderung Lerner mit unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und -zielen gleichzeitig im Unterricht fordern und fördern zu müssen. Für alle Beteiligten ist es jedoch nur bedingt zufriedenstellend, wenn jeder durch individualisierte Lernformen an etwas anderem arbeitet. Eine gemeinsame Kommunikation über mathematische Inhalte und eine Systematisierung und Sicherung der Ergebnisse im Plenum ist so kaum möglich.

Es wird aufgezeigt und diskutiert, wie inklusiver Mathematikunterricht auch anders funktionieren kann. Neben den dafür notwendigen Planungsschritten wird thematisiert wie Aufgabenstellungen so adaptiert und differenziert werden können, dass gemeinsame Lerngelegenheiten für alle Schülerinnen und Schüler geschaffen werden. Nach der Veranschaulichung des Vorgehens mit Beispielen aus der Praxis, haben die Teilnehmerinnen und Teilnehmer die Gelegenheit, mit Hilfe der Anregungen konkrete, neue Unterrichtsideen für ihre eigene Lerngruppe zu entwickeln.

 

Workshop 16 - Dilan Sahin-Gür

Titel: „Sprachsensibler Mathematikunterricht - auch in der Oberstufe!?“

Abstract: Im Rahmen des Projektes „Sprachsensibles Unterrichten fördern“ werden für die 2. Phase der Lehrerausbildung (Vorbereitungsdienst) praxisnahe Module zur Fortbildung im Bereich des sprachsensiblen Unterrichtens entwickelt, mit denen Lehramtsanwärterinnen und -anwärter für den Umgang mit einer sprachlich heterogenen Schülerschaft qualifiziert werden sollen. Das Fachcluster Mathematik arbeitet an verschiedenen Modulen zum sprachbildenden Mathematikunterricht.

Im Rahmen des Workshops erhalten Sie Einblicke in das Modul Darstellungsvernetzung zur integrierten Vorstellungs- und Sprachförderung. Die Vernetzung der verschiedenen Darstellungsebenen gilt als zentrales didaktisches Prinzip sowohl zum Ausbau mentaler Konstrukte von abstrakten Begriffen (Verstehensorientierung / Grundvorstellungen) als auch zur Sprachbildung. Am einem konkreten Beispiel aus der Oberstufenanalysis werden Vernetzungsaktivitäten vorgestellt, die Sie in Ihrem eigenen Unterricht einsetzen können.

 

Workshop 17 - Hannes Stoppel

Titel: Schätzen und Testen unter Anwendung von GTR und CAS

Abstract: Graphik-Taschenrechner (GTR) und Computer-Algebra-Systeme (CAS) bieten gute Möglichkeiten, Schätzungen und Tests durchzuführen. Da der Rechenaufwand reduziert werden kann, lassen sich Schwerpunkte der Unterrichtsinhalte anders legen. Ferner lassen sich gewisse Zusammenhänge veranschaulichen. In diesem Workshop werden verschiedene Beispiele betrachtet. Unterstützung in der Handhabung von GTR/CAS ist für gängige Geräte (Casio CG20, Casio ClassPad, TI Nspire GTR & CAS, HP Prime) sind möglich. Grundlagen der Anwendung des GTR/CAS in der Stochastik sind nicht nötig. Ein eigener Taschenrechner sollte mitgebracht werden.

 

Workshop 18 - Oliver Wagener

Titel: Umgang mit graphikfähigen Taschenrechner

Abstract: Die Herausforderung beim Unterrichten mit grafikfähigem Taschenrechner oder CAS-Systemen liegt darin Aufgaben zu finden, die es den Schülern ermöglichen, den GTR/CAS-Rechner produktiv zum Lernen und Üben einzusetzen. Im Workshop sollen mit Beispielen Kriterien für solche produktiven Aufgaben erarbeitet werden. Weitergehend sollen für die verschiedenen Themenbereiche der SII eigenständig solche Aufgaben konstruiert werden.

Die Teilnehmer sollen Ihren eigenen GTR bzw. CAS Rechner mitbringen und die grundlegende Bedienung beherrschen. Ausführliche Hilfestellung kann es zu TI-Geräten geben. Bei Casiogeräten kann nur eine rudimentäre Hilfe erfolgen.

Wenn ein Teilnehmer eine „schöne Aufgabe“ hat, wäre es schön, wenn er diese mitbringen könnte oder im Vorfeld per Mail an oliver.wagener@uni-due.de sendet.