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Abstracts

Fortbildungsveranstaltung: Dortmunder Mathetage für die Grundschule

 

Vorträge

Eröffungsvortrag - Prof. dr. Hedwig Gasteiger (Universität Osnabrück)

Titel: Auf den Anfang kommt es an - mathematische Kompetenzen im Übergangsbereich Kita-Schule erkennen und entwickeln

Abstract: Mittlerweile gibt es zahlreiche Forschungsergebnisse, die bestätigen, dass grundlegende - in der Regel bereits vor Schuleintritt erworbene - mathematische Kompetenzen einen großen Einfluss auf das schulische Lernen von Mathematik haben. Aus diesem Grund ist es notwendig, sich zu Schulbeginn einen guten Überblick über die Vorkenntnisse der Kinder zu verschaffen, um gegebenenfalls frühzeitig fördernd eingreifen zu können.

Im Vortrag werden wichtige Meilensteine in der mathematischen Entwicklung im Übergangsbereich Kindertageseinrichtung-Grundschule thematisiert. Der Blick auf das einzelne Kind hilft dabei, sich der Bandbreite der Fähigkeiten und auch etwaiger Hürden, die genommen werden müssen, bewusst zu werden. Möglichkeiten zur Diagnose und Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen für den Unterricht oder den Alltag der Kindertageseinrichtung werden ebenso aufgezeigt, wie Perspektiven für die Kooperation zwischen Lehrkräften und frühpädagogischem Fachpersonal.

 

Vortrag 1 - PROF. DR. Marcus Nührenbörger (Technische Universität Dortmund)

Titel: Mathematisch reichhaltiges Erzählen und Spielen - Produktive Lerngelegenheiten für den Übergang von der Kita in die Grundschule

Abstract: Die vielfältigen mathematischen Lernerfahrungen, die Kinder in der Kita sammeln (z.B. beim Spielen mit Würfeln, Karten o.Ä.), werden heutzutage im Anfangsunterricht der Grundschule in der Regel beachtet. Von besonderer Bedeutung sind hierbei Lernsituationen, die auf produktive Weise die mathematischen Erlebnisse der Kinder mit mathematischen Erkenntnissen verknüpfen. Kurz gesagt, es geht um die Frage, wie Kinder mathematische Bewusstheit entwickeln können.

Im Vortrag werden produktive Lerngelegenheiten vorgestellt, in denen Kinder auf spielerische und erzählende Weise mathematische Fragestellungen entwickeln und aufgreifen. Vom Grundkonzept her sollen die Lerngelegenheiten zwischen den informellen Lernanlässen der Kita und den stärker strukturierten Lernsequenzen im Anfangsunterricht vermitteln und somit eine anschlussfähige (Weiter-)Entwicklung der mathematischen Fähigkeiten der Kinder begünstigen.

 

Vortrag 2 - PROF. DR. Ralph Schwarzkopf (Carl von Ossietzky Universität Oldenburg)

Titel: Den Zufall im Griff: Vorschläge zum Themenbereich Wahrscheinlichkeit im Mathematikunterricht der Grundschule

Abstract: Der Umgang mit Wahrscheinlichkeiten ist ein schwieriger Bereich der inhaltsbezogenen Kompetenzen (nicht nur) in der Grundschule. Das liegt zum einen daran, dass Aussagen in diesem Bereich immer mit Unsicherheiten einhergehen, was im Mathematikunterricht ungewöhnlich erscheint. Zum Anderen sind Wahrscheinlichkeiten in der Grundschule deswegen schwer fassbar, weil sie für gewöhnlich mit Brüchen beschrieben werden, die wir im Arithmetikunterricht so nicht zur Verfügung stellen. Entsprechend erwarten die Lehrpläne und Bildungsstandards vom Mathematikunterricht, dass Wahrscheinlichkeiten „nur“ auf einem qualitativen, vergleichenden Niveau thematisiert werden. Aber wie kann das in fachlich authentischer und inhaltlich zugänglicher Weise geschehen? Dieser Frage wird im Vortrag anhand von exemplarischen stochastischen Lernumgebungen nachgegangen.

 

Vortrag 3 - Dr. Sabrina Lübke (Technische Universität Dortmund)

Titel: Mathe sicher können – Förderung mathematischer Basiskompetenzen

Abstract: Das von der Deutsche Telekom Stiftung geförderte Projekt „Mathe sicher können“ ist ein Kooperationsprojekt der Hochschulen Dortmund, Berlin, Freiburg und Münster. Das Dortmunder Teilprojekt entwickelt und erprobt eng aufeinander abgestimmte Diagnose- und Fördermaterialien für rechenschwache Schülerinnen und Schüler der Klassen 3-7. Ziel der im Projekt entstehenden Materialien ist es, die Grundlage dafür zu schaffen, dass Kompetenzen und Defizite in Bezug auf mathematische Basiskompetenzen mit Hilfe von Diagnoseaufgaben erhoben und ggf. mit den zugehörigen Förderaufgaben wieder erarbeitet bzw. gefestigt werden können.

In diesem Vortrag wird kurz die Konzeption des Projekts vorgestellt, und es werden anhand von Beispielen Einblicke in die Diagnose- und Förderarbeit gegeben.

 

Workshopangebot

Workshop 1 - Bernhard Matter (Pädagogische Hochschule Graubünden)

Titel: Heterogen Lernen – Mathematikunterricht jahrgangsgemischt

Abstract: Die Auffassungen von Mathematik als Wissenschaft vielfältig vernetzter Muster und Mathematiklernen als individueller und kooperativer Konstruktionsprozess ermöglichen einen nachhaltigen Mathematikunterricht. Auf diesem Fundament aufbauend kann sich durch Parallelisierung der Inhalte und die bewusste Umsetzung des Spiralprinzips die Heterogenität einer Lerngruppe günstig auf die Lernprozesse auswirken. Im jahrgangsübergreifenden Setting arbeiten Lernende in unterschiedlichen Zonen der Entwicklung gemeinsam am gleichen Thema.

In einem gemeinsamen Educational Design Research - Projekt der Pädagogischen Hochschule Graubünden und einer alpinen Kleinschule (Kanton Graubünden / Schweiz) wurden Lernangebote entwickelt und erprobt, sowie Lernprozesse untersucht. Im Workshop setzen sich die Teilnehmenden mit erprobten Aufgabenstellungen auseinander. In der Diskussion werden die Erfahrungen aus dem Projekt anhand von Dokumenten der Schülerinnen und Schüler sowie Videosequenzen illustriert.

 

Workshop 2 - Dorothea Tubach (Technische Universität Dortmund)

Titel: Erst ordnen, dann rechnen! Flexibles Rechnen von Anfang an

Abstract: Kinder mit einem einseitigen Zahl- und Operationsverständnis verstehen eine Aufgabe in erster Linie als Aufforderung zum Ausrechnen. So lange sie keine anderen sicheren Strategien zur Verfügung haben, lösen sie Aufgaben zählend. Was hilft nun Kindern einen Blick für Zahlen und Aufgaben und deren Beziehungen zu bekommen und diese zum Rechnen zu nutzen?

Statt Aufgaben sofort auszurechnen, kann ein Zwischenschritt eingebaut werden: das Ordnen. Werden Aufgaben zunächst geordnet und dann erst ausgerechnet, kann der Blick der Kinder auf die Aufgabe und ihre Merkmale oder die Struktur der Aufgabe gelenkt werden. Das Ordnen, Sortieren und Zuordnen als primäre mathematische Aktivität eröffnet Möglichkeiten zu mathematischen Gesprächen und Eigenproduktionen.

Im Workshop werden anhand von Kartenmaterial zum 1+1, 1-1 und 1x1 verschiedene Ordnungen erprobt und hinsichtlich des Potentials zum Verstehen, Vernetzen und Automatisieren dieser Aufgaben in den Blick genommen.

 

Workshop 3 - Diana Hunscheid (Carl von Ossietzky Universität Oldenburg)

Titel: Lernumgebungen im Kompetenzbereich Raum und Form mit Schwerpunkt in den Klassen 3 & 4

Abstract: Lernumgebungen sind Lernangebote, die aus einer großen oder einem Verbund kleinerer Aufgaben bestehen und eine gemeinsame Frage-/Problemstellung verfolgen. Sie stellen eine Erweiterung einer substantiellen Aufgabe dar, fordern eine natürliche Differenzierung heraus und bieten somit die Möglichkeit mit einer heterogenen Lerngruppe zur selben Zeit auf ganz unterschiedlichen Niveaus am gleichen Lerngegenstand zu arbeiten. Die SchülerInnen werden durch die Reichhaltigkeit der Aufgaben und Arbeitsanweisungen zum eigentätigen, entdeckenden Lernen auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen angeregt und in der Entwickelung persönlicher Denkwege und Darstellungsformen herausgefordert.

In diesem Workshop werden unterschiedliche Lernumgebungen zur Förderung der Raumvorstellungskompetenzen vorgestellt und erprobt und über ihren Einsatz in einem inklusiven Mathematikunterricht diskutiert.

 

Workshop 4 - Carolin Mayer (Technische Universität Dortmund)

Titel: „Ich glaub’, wir haben das ziemlich gleich“ – Kinder erkunden arithmetische Gleichheiten

Abstract: Viele Grundschulkinder deuten das Gleichheitszeichen als Verknüpfung zwischen einer Rechenaufgabe und ihrem Ergebnis, wie zum Beispiel in 5+3=8. Eine solche „Aufgabe-Ergebnis-Deutung“ ist für die Entwicklung von arithmetischem Verständnis und für Flexibilität im Rechnen jedoch zu einseitig. Gleichheiten, die gleichwertige Terme wie z.B. 5+3=6+2 in den Blick nehmen, können auf diese Weise nicht verstanden werden.

Im Workshop werden Merkmale eines umfassenderen Gleichheitsverständnisses vorgestellt, bei dem neben der „Aufgabe-Ergebnis-Deutung“ auch Beziehungen zwischen Termen von besonderer Bedeutung sind. Darauf aufbauend werden zwei substanzielle Lernumgebungen vorgestellt und diskutiert, die Kinder zum Argumentieren über arithmetische Gleichheiten anregen, und so die Entwicklung eines umfassenderen Gleichheitsverständnisses ermöglichen.

 

 

Workshop 5 - Alexandra Koch (Schulamt Duisburg) & Denise Broekelschen (GGS Böhmer Straße, Duisburg

Titel: "WEGE" zu einem sprachsensiblen Mathematikunterricht - Konzept und Planungsrahmen für eine gezielte Sprachförderung im Fach, dargestellt an Beispielen aus dem 1. und 2. Schuljahr

Abstract: Kinder sollen im Mathematikunterricht inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen erwerben. Sie sollen u.a. über Strategien und Rechenwege sprechen und ihre Entdeckungen und Lernergebnisse schriftlich festhalten. Dabei sollen sie zunehmend die Fachsprache mit ihren spezifischen Begriffen verwenden. Viele Kinder benötigen dabei besondere Unterstützung. Eine Erleichterung des verständigen Zugangs zu den Inhalten des   Mathematikunterrichts kann durch die Verknüpfung des fachlichen Lernens mit der Stärkung der bildungssprachlichen Kompetenzen nach dem WEGE-Konzept gelingen.

Der erste Teil des Workshops soll zeigen, wie eine systematische Förderung der Bildungs- und Fachsprache im Mathematikunterricht durch den Aufbau des benötigten Fachwortschatzes und durch unterstützende Übungen realisiert werden  kann. Ein strukturierter Planungsrahmen, der von Lehrkräften des Duisburger BiSS-Verbundes überarbeitet und individualisiert wurde, kann bei der Beachtung der unterschiedlichen Komponenten eines  sprachsensiblen Unterrichts helfen.

Im zweiten Teil des Workshops soll an konkreten Unterrichtsinhalten des 1. und 2. Schuljahres die sprachfördernde Unterrichtsplanung mit Hilfe eines solchen Planungsrahmens beispielhaft erprobt werden.

 

Workshop 6 - Lilo Verboom (ZfsL Duisburg) & Ulrike Meurer, Corinna Maaßen (GGS "Unter den Kastanien" Duisburg)

Titel: "WEGE" zu einem sprachsensiblen Mathematikunterricht – Konzept und Planungsrahmen für eine gezielte Sprachförderung im Fach, dargestellt an Beispielen aus dem 3. und 4. Schuljahr

Abstract: Kinder sollen im Mathematikunterricht inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen erwerben. Sie sollen u.a. über Strategien und Rechenwege sprechen und ihre Entdeckungen und Lernergebnisse schriftlich festhalten. Dabei sollen sie zunehmend die Fachsprache mit ihren spezifischen Begriffen verwenden. Viele Kinder benötigen dabei besondere Unterstützung. Eine Erleichterung des verständigen Zugangs zu den Inhalten des   Mathematikunterrichts kann durch die Verknüpfung des fachlichen Lernens mit der Stärkung der bildungssprachlichen Kompetenzen nach dem WEGE-Konzept gelingen.

Der erste Teil des Workshops soll zeigen, wie eine systematische Förderung der Bildungs- und Fachsprache im Mathematikunterricht durch den Aufbau des benötigten Fachwortschatzes und durch unterstützende Übungen realisiert werden  kann. Ein strukturierter Planungsrahmen, der von Lehrkräften des Duisburger BiSS-Verbundes überarbeitet und individualisiert wurde, kann bei der Beachtung der unterschiedlichen Komponenten eines sprachsensiblen Unterrichts helfen.

Im zweiten Teil des Workshops soll an konkreten Unterrichtsinhalten des 3. und 4. Schuljahres die sprachfördernde Unterrichtsplanung mit Hilfe eines solchen Planungsrahmens beispielhaft erprobt werden.

 

Workshop 7 - Dr. Cordula Schülke, Evelyn Hang (Technische Universität Dortmund)

Titel: Mathe Inklusiv – Mit Basisaufgaben differenzieren

Abstract: „Mathe Inklusiv mit PIKAS“ ist ein Projekt des DZLM zur Unterstützung von Lehrkräften bei der Planung, Durchführung und Reflexion inklusiven Mathematikunterrichts. Zunächst wird das Projekt kurz vorgestellt. Der Workshop legt dann seinen Schwerpunkt vor allem auf den Bereich der Inhalte eines inklusiven Mathematikunterrichts: Grundlegende Aufgabenstellungen (Basisaufgaben) werden adaptiert und differenziert, um im Klassenverband gemeinsame Lerngelegenheiten für alle Kinder zu schaffen. Mit einer zentralen Aufgabenstellung können so verschiedene Lernziele erreicht werden. Dazu bedarf es auch konkreter Ideen zur individuellen Unterstützung von Kindern mit besonderen Förderbedarfen.

Auf der Grundlage von bereits im Projekt erarbeiteten Beispielen zu solchen Basisaufgaben haben Sie selbst die Gelegenheit, mit Hilfe der Anregungen weitere Aufgabenstellungen nach diesem Prinzip zu erkunden und zu adaptieren und so eigene neue Unterrichtsideen zu entwickeln.

 

Workshop 8 - Sonja Romahn (Technische Universität Dortmund)

Titel: Zeitgemäßes Sachrechnen oder: ein Schaf zum Geburtstag

Abstract: „Wenn Kinder ein Problem lösen wollen, suchen sie nach geheimen Zeichen, nach Andeutungen, die zufällig oder absichtlich versteckt sind, und insbesondere nach Zahlen als Spuren, um hinter die Schliche zu kommen […]“ Freudenthal

Zeitgemäßes Sachrechnen legt Aufgabentypen zu Grunde, die über die traditionellen Textaufgaben hinausgehen: Die Sachsituation und das Wissen um die Sache rücken in den Vordergrund, wodurch Länge und Komplexität der verwendeten Texte oft hoch sind. Dies stellt Kinder wie LehrerInnen nicht selten vor Schwierigkeiten.

Der Workshop beschäftigt sich mit auftretenden Problemen beim Sachrechnen und zeigt Angebote zur Texterschließung und weitere Hilfen, die zum Erfassen und Lösen von Sachaufgaben genutzt werden können.

 

Workshop 9 - Silke Sondermann, Claudia Kröger (KT Mathematik Essen)

Titel: „Offene Aufgaben machen offen für Mathematik“

Abstract: Die Voraussetzungen, die die Kinder zum Lernen mitbringen sind vielfältig und sehr unterschiedlich. Dies gilt natürlich auch für den Mathematikunterricht der Grundschule. Die Bandbreite der Vorerfahrungen reicht von Kindern, die problemlos und scheinbar spielerisch den Zahlenraum erfassen und mühelos Zusammenhänge in allen Bereichen der Mathematik begreifen, bis hin zu Kindern, für die der Umgang mit Zahlen und Operationen oder anderen mathematischen Zusammenhängen eine fast unüberwindbare Herausforderung darstellt. Offene Unterrichtsformen sind eine gute Möglichkeit dieser Heterogenität entgegenzuwirken. Aber eine organisatorische Veränderung allein reicht sicherlich nicht aus, sondern auch die Aufgabenauswahl muss angepasst werden. Die unterschiedlichen Formate Offener Aufgaben sind eine gute Möglichkeit den Mathematikunterricht dahingehend zu verändern.

Im Workshop haben die TeilnehmerInnen die Möglichkeit, sich aktiv mit geeigneten Methoden mit Offenen Aufgaben auseinanderzusetzen, um deren Chancen und Möglichkeiten im Mathematikunterricht zu reflektieren. Neben der Definition und der Einordnung in den Lehrplan, erhalten die TeilnehmerInnen konkrete Unterrichtsbeispiele und praktische Tipps für den direkten Einsatz im Unterricht.

 

Workshop 10 - Melanie Maske-Loock (Technische Universität Dortmund)

Titel: Kommunikationsförderung im Mathematikunterricht am Beispiel des Sachrechnens - die Mathekonferenz als Möglichkeit einer kooperativen Lernform zum Austausch über verschiedene Kopfrechenstrategien

Abstract: Auch beim Sachrechnen müssen die Kinder sichere Grundkenntnisse erwerben. Mit eingekleideten Aufgaben und einfachen Textaufgaben werden die Grundkenntnisse des Sachrechnens trainiert. Sachrechnen im Kopf und halbschriftliche Rechenverfahren hängen eng miteinander zusammen, so dass der Einsatz der Aufgaben in kooperativen Lernformen den Austausch über verschiedene Kopfrechenstrategien ermöglicht.

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer erfahren Möglichkeiten der Kommunikationsförderung im Mathematikunterricht und lernen die Methode der Mathekonferenz und weitere sprachliche Hilfen kennen.

 

Workshop 11 - Verena Pliquet, Kira Schlund (Technische Universität Dortmund)

Titel: ‚Aufgaben adaptieren‘ - Adaptive Berücksichtigung von Heterogenität im Mathematikunterricht durch Anpassung und Variation von Aufgabenstellungen

Abstract: Der Mathematikunterricht sollte Schülerinnen und Schüler jedes Leistungsniveaus individuell fördern. Dazu sind laut Lehrplan „gute Lernaufgaben“ erforderlich, die u.a. adaptiv auf die spezifischen Lernstände und -möglichkeiten der Schülerinnen und Schüler eingehen, um ihnen dadurch individuelle Lernfortschritte und Könnenserfahrungen zu ermöglichen. In der Praxis gilt es darauf zu achten, nicht in die sogenannte Individualisierungsfalle zu geraten, bei der sich der Unterricht zu speziell auf jedes Kind ausrichtet und Prozesse des von- und miteinander Lernens nicht mehr erfolgen. Die Adaption von Aufgabenstellungen ermöglicht es, nicht nur individuelle Förderung, sondern zugleich einen kollektiven Austausch zu realisieren.

Im Workshop wird veranschaulicht, wie mathematische Aufgaben, insbesondere im Hinblick auf inklusiven Mathematikunterricht, formuliert und adaptiert werden können, um allen Kindern einen Zugang zur Aufgabenstellung sowie eine Beteiligung am Gemeinsamen Lernen zu ermöglichen. Die Methoden zum Adaptieren von Aufgaben werden anschließend an ausgewählten Materialien erprobt und diskutiert.

 

Workshop 12 - Britta Hussong (Mathematikzentrum für Schulen in Bonn)

Titel: "Denke dir, was du nicht siehst!" - Kopfgeometrie in der Grundschule

Abstract: In unserem Alltag sind wir des Öfteren aufgefordert, Geometrie im Kopf anzuwenden: wie passen alle Dinge in den Kofferraum, was kriege ich im Regal unter, wie erkläre ich den Weg, welche Perspektive nehme ich am besten für ein bestimmtes Foto ein und vieles mehr.

Doch auch über die Relevanz im Alltag hinaus nimmt die Kopfgeometrie eine wichtige Rolle ein. Die allgemeine kognitive und intellektuelle Entwicklung ist nach wissenschaftlichen Erkenntnissen eng mit visuell-geometrischen Erfahrungen und einem entsprechenden geometrischen Wissen verknüpft.

Im Workshop soll anhand konkreter Unterrichtsbeispiele aufgezeigt werden, wie Kompetenzen der Kopfgeometrie in allen vier Jahrgangsstufen der Grundschule gefördert werden können.